【Eviews实战】——ARIMA模型建模

本文主要是介绍【Eviews实战】——ARIMA模型建模，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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   个人介绍: 研一｜统计学｜干货分享
         擅长Python、Matlab、R等主流编程软件
         累计十余项国家级比赛奖项，参与研究经费10w、40w级横向

目的：熟悉eviews基本操作, 通过建立ARIMA模型进行时间序列预测。

该篇文章对1990年1月-1997年12月我国消费价格指数进行平稳性检验，并利用ARIMA模型预测未来6个月消费价格指数变动情况。文章涉及ADF检验；$\tau$检验；t检验、自回归过程、移动平均过程等。

1 数据背景

  我国1990年1月-1997年12月消费价格指数数据，数据来源于实验课数据文件，部分数据如表1所示。

2 时序可视化

  利用eviews10.0绘制1990年1月-1997年12月我国消费价格指数数据时序图：

  由图1可以看出，我国消费价格指数数据存在趋势项和截距项，为非平稳数据，接下来利用ADF单位根检验并判断其所属类型。

3 平稳性检验

  首先检验原序列的平稳性，根据ADF检验模型：

  利用eviews10.0分别对三个模型进行ADF检验得到结果：

①模型3：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设，继续模型2的单位根检验。

②模型2：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设，继续模型1的单位根检验。

③模型1：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设，三种模型检验均未通过显著性检验，说明原序列是非平稳序列，且三种情形下，检验模型对应的AIC、SC、HQ值如表5所示。

  由5单位根检验可知，综合三种情况下的AIC、SC、HQ信息准则的值可知，第2种情形的值最小，即该序列为存在截距项的单位根过程。继续检验其一阶差分后的序列是否平稳。

4 一阶差分后序列

  根据ADF检验模型：

  其中，${△}^2{Y}_t$表示对$Y_t$进行两次差分。

  利用eviews10.0分别对三个模型进行ADF检验得到结果：

①模型3：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设，同时，趋势项@TREND(“1985”)通过显著性水平为0.05的显著性检验，可得到我国人均食品消费支出的1阶差分序列是平稳的，但截距项未通过显著性水平为0.05的显著性检验，为使结果比较更为细致，继续进行模型2、模型1的单位根检验。

②模型2：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设，同时，截距项通过显著性水平为0.05的显著性检验，表明即该序列ip（我国消费价格指数）的一阶差分序列是平稳序列，即一阶单整，计为I（1），说明经过一阶差分后，实验数据符合ARIMA模型的平稳性条件。

5 模型定阶

  通过图2和表8可初步判定建立ARIMA（2,1,2）模型。

  通过图2和表8可初步判定建立ARIMA（2,1,2）模型。

6 模型估计

  利用eviews10.0得到回归结果：

  回归结果显示，拟合效果并不是很好，且存在移动平均单位根为1，模型并不稳定，故通过改进AR（p），MA（q）进行改进。

7 模型改进

  通过改进一阶差分后消费价格指数与自回归、移动平均组合方式寻找最优模型。

  模型改进后结果汇总见表18。

  通过图18显示，自变量选取AR（1），MA（2）时参数均通过0.05显著性水平的显著性检验，且AIC相对于变量选取AR（2），MA（1）更小，同时，AR与MA单位根如图3所示：

  由图3显示，AR、MA单位根均小于1，模型估计具有稳定性，同时根据残差图及残差ACF、PACF可以判断回归方程残差序列趋于平稳，为白噪声序列，模型建立成功。

  故选取最终模型：

8 模型拟合

  由图5可以看出，回归方程的拟合效果较好。

9 模型预测

  根据图6和表3，看可以看出，未来一段时间居民消费价格指数总体呈上升趋势。

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