本文主要是介绍矩阵分解（2）QR分解，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
QR分解法是三种将矩阵分解的方式之一。这种方式，把矩阵分解成一个半正交矩阵与一个上三角矩阵的积。QR分解经常用来解线性最小二乘法问题。QR分解也是特定特征值算法即QR算法的基础。
实数矩阵A的QR分解是把A分解为
这里的Q是正交矩阵（意味着QTQ = I）而R是上三角矩阵。类似的，我们可以定义A的QL, RQ和LQ分解。
更一般的说，我们可以因数分解复数
×
矩阵（有着m ≥ n）为× 酉矩阵（在Q∗Q = I的意义上）和×上三角矩阵的乘积。
如果A是非奇异的，则这个因数分解为是唯一，当我们要求R的对角是正数的时候。
QR分解的实际计算有很多方法，例如Givens旋转、Householder变换，以及Gram-Schmidt正交化等等。每一种方法都有其优点和不足。
在Matlab中，语法为[Q,R]=qr(A)，如果A是一个m×n的矩阵，其QR分解后，Q为一个m×m的矩阵，R是一个m×n的矩阵。
语法为[Q,R,perm] = qr(A,0)，如果A是一个m×n的矩阵，当m≤n时，其QR分解后，Q为一个m×m的矩阵，R是一个m×n的矩阵。当m ≥n时，其QR分解后，Q为一个m×n的矩阵，R是一个n×n的矩阵。
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