牛客多校 第一场J.Easy Integration 定积分公式推导 阶乘逆元

本文主要是介绍牛客多校 第一场J.Easy Integration 定积分公式推导 阶乘逆元，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666/J
求一个定积分，并将结果用逆元表示

定积分公式推导：

好像是啥Wallis’ integrals
其实求出前几个，然后oeis一下可以找到规律
但也可以做一做定积分

思路：

公式得到了，接下来就是求逆元了，感觉普通求逆元会炸，这里要用阶乘逆元

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=2e6+10;
const ll MOD=998244353;
ll T,n,t;
ll fac[maxn+10],inv[maxn+10];
ll QPow(ll x, ll n)
{ll ret = 1;ll tmp = x % MOD;while (n){if (n & 1){ret = (ret * tmp) % MOD;}tmp = tmp * tmp % MOD;n >>= 1;}return ret;
}
void init()
{fac[0] = 1;for (int i = 1; i < maxn; i++){fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;}inv[maxn - 1] = QPow(fac[maxn - 1], MOD - 2);for (int i = maxn - 2; i >= 0; i--){inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % MOD;}
}
bool flag;
int main()
{init();while(scanf("%lld",&n)!=EOF){t=(((fac[n]*fac[n])%MOD)*inv[2*n+1])%MOD;cout<<t<<endl;}return 0;
}

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