Unsupervised Single Image Dehazing Using DarkChannel Prior Loss（使用暗通道先验损失的无监督单图像去雾）

概述：

        由于收集匹配的清晰和模糊图像的固有限制，基于先验和基于学习的方法诉诸于综合数据的训练; 由室内图像和相应的深度信息构建。在处理室外场景时，这可能会导致域转移。我们提出了一种通过最小化众所周知的暗通道先验 (DCP) 能量函数的完全无监督的训练方法。我们不使用合成数据向网络提供，而是仅使用真实世界的户外图像，并通过直接最小化DCP来调整网络的参数。尽管我们的 “深度DCP” 技术可以被视为DCP的快速逼近器，但它实际上可以显着改善其结果。这表明通过网络和学习过程获得了额外的正则化。实验表明，我们的方法与大规模监督方法相当。

提出方法：

无监督只使用真实世界的模糊图像以无监督的方式训练它们。 我们通过最小化无监督损失函数来优化网络的权重，本质上是暗通道先验 (DCP)的能量函数。 我们的网络可以看作是 DCP 的快速前馈逼近器

        我们的网络基于上下文聚合网络 (CAN) 架构 ，从头开始进行端到端训练，不依赖于原始模糊图像之外的任何外部数据。 它提供预测的透射图作为输出，从中可以轻松地重建去雾图像。

        一些方法使用更准确的室内深度信息来创建标记输入 。 然而，这种做法引导越来越多的研究努力优化室内性能，而除雾的主要需求实际上是在户外。 

本文的贡献：

• 它在室外单幅图像去雾方面提供了最先进的结果，优于基于先验和完全监督的 CNN 方法
• 与经典 DCP 相比，它在室外 PSNR 中实现了令人印象深刻的 ∼ 6.5dB 提升，验证了有效的正则化。
• 它成功地处理了 DCP 通常失败的天空。
• 它是第一个在单张图像去雾中执行无监督训练的，减少了对合成数据的需求。
• 它不需要像 DCP 那样对每个图像进行显式优化，而是在训练期间学习底层变换，在测试期间需要快速前向传递。
•  它提供了一种通用的能量函数无监督训练方法，可以应用于任何成功的能量函数

 网络架构

        系统架构。我们的全卷积网络接收真实世界的模糊图像。除了输入和输出层，我们的网络是级联的扩张残差块（扩张写在每个块之上），逐渐增加感受野。网络的预测传输和输入图像被馈送到无监督的 DCP 损失。

         因此，网络被构建为 6 个扩展残差块的级联； 每个由两个常规卷积组成，然后是一个空洞卷积。 从一个块到下一个块，膨胀因子增加了 2 的幂。 所有卷积层（除了输出）的滤波器大小和宽度为 3 × 3 × 32。所有常规卷积之后是批归一化  和 ReLU 非线性，所有空洞卷积之后是批范数。 最后一层是对传输图 1×1×1 的输出维度的线性变换。 为了改善梯度流并将更精细的细节传播到输出，我们在每个块的输入和输出之间加入了额外的 Resnet 样式 跳过残差连接。 跳过连接是将输入简单地添加到每个块的输出。 

        网络完成训练后，可以通过前向传递操作获得新的朦胧图像的传输图t θ(x)。这用于通过 大气散射模型中的雾霾形成模型恢复场景辐射:

        其中，不鼓励除以接近零的数字的 t0 设置为 t0 = 0.1，如 [3] 中所建议的那样。 为了恢复丢失的空气光分量 A，我们遵循 DCP 中建议的方法：我们首先在模糊图像的暗通道中选择 0.1% 最亮的像素。 然后，我们从这些位置中挑选出朦胧图像中最亮的像素 。这就是最终选择的大气光 A。 

 Soft Matting

        大气散射模型中的雾霾模型和《A closed form solution to natural image matting》中的image matting组成模型很相似，其中αi是像素前景不透明读

 其输出图像是一个前景图像F与背景图像B的凸线性组合，受控于α[0,1]。用t‘(x)替换α

 式(6)的第一项有利于成功抠图，第二项代表暗通道的保真度。确定二者之间的关系程度，可以取10-4。是类拉普拉斯矩阵,

损失函数的实现

         将(6)式中的第一项可以通过拉普拉斯矩阵分解，通过（8）中给出的权重，改写成更为Tensor-friendly（友好张量）的格式，

        我们对生成的传输图 t 中 N 个像素周围的所有重叠补丁以及给定 3 × 3 补丁中像素对 i、j 的所有可能组合求和。组合的最大数量为（32）·（32）=81。我们可以矢量化这个术语      

可以将这项连同保真项一起向量化：

 W 是权重的矢量化版本，TI, TJ是输出传输图的重复

可以基于式(10)的损失函数来训练网络参数预测的传输图。这一问题就转化为基于只包含雾霾图像的训练集: 

m是图像的数量。损失模块的输入输出图如图 ：

我们的损失模块，它接收网络的预测tθ和模糊图像I，并输出DCP能量损耗的值（损失值）

实验结果：