Rosalind 043 Comparing Spectra with the Spectral Convolution

本文主要是介绍Rosalind 043 Comparing Spectra with the Spectral Convolution，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

这个问题是关于如何比较两个蛋白质的质谱图的相似性。在生物信息学和质谱分析中，这个问题非常重要，尤其是在蛋白质组学领域。

背景

1. 质谱图与蛋白质：在蛋白质组学中，质谱仪用于分析蛋白质。将蛋白质分解成多个肽段后，会产生一个质谱图，这是质荷比(m/z)和强度的图表。质谱图中的每一个峰代表蛋白质的一个片段，其位置对应该片段的质量。

2. 简化的谱图：这个问题将质谱图简化为实数的多重集，每个数代表一个肽段的质量。

3. 共享峰计数：最简单的相似性度量方法是计算两个谱图共有的峰（即共同的质量）的数量。

4. 共享峰计数的局限性：当一个肽段包含在另一个肽段内时，这种方法无法识别出相似性，因为它们的谱图会有不同但相关的峰。

5. 闵可夫斯基和与差：为了克服这一问题，使用了闵可夫斯基和与差。这些操作通过将两个集合（在这个问题中是多重集）的元素相加或相减来结合它们。

光谱卷积

• 光谱卷积：对于两个谱图（多重集）S1 和 S2，光谱卷积 S1⊖S2 通过从 S2 的每个元素中减去 S1 的每个元素来形成一个新的多重集。光谱卷积有助于确定最大程度上对齐两个谱图的位移值。

解决方法

1. 计算光谱卷积：对给定的多重集 S1 和 S2 计算S1⊖S2。

2. 重数：确定 S1⊖S2 中每个元素的重数，即每个差异出现的次数。

3. 找出最大重数：在卷积中识别出重数最大的元素（或元素）。

4. 返回值：

   • 最大的重数（表示最常见的质量差）。
   • 对应这个重数的质量差的绝对值。

例子：

符号 "⊖" 表示的是两个集合（在这个问题中是多重集）之间的闵可夫斯基差（Minkowski difference）。在质谱分析的上下文中，这表示从一个质谱（S1）中的每个元素减去另一个质谱（S2）中的每个元素。这个操作用于计算两个质谱之间的所有可能的质量差异。

让我们通过一个简化的例子来说明这个概念：

示例

假设我们有两个多重集（简化的质谱）：

• S1={1,2,3}
• S2={2,3}

我们要计算S1⊖S2，即 S1 中的每个元素减去 S2 中的每个元素。操作如下：

1. 从 S1 中的第一个元素开始（1），减去 S2 中的每个元素：

   • 1−2=−1
   • 1−3=−2

2. 接着用 S1 中的下一个元素（2），重复相同的过程：

   • 2−2=0
   • 2−3=−1

3. 最后，用 S1 中的最后一个元素（3）：

   • 3−2=1
   • 3−3=0

因此，S1⊖S2 的结果是一个包含所有这些差值的多重集：

• {−2,−1,−1,0,0,1}

在这个结果中，每个数字表示S1 和 S2 之间的一个可能的质量差异。例如，-1 表示在S1 中有一个质量比 S2 中相应质量低1的肽段。通过分析这些差异，我们可以了解两个质谱之间的相似性和差异性。

从题目给出的样例中：

我们计算了 S1⊖S2（即从 S1 中的每个元素减去 S2 中的每个元素），并找到了其中重数（即出现频率）最高的元素及其对应的重数。

计算结果显示，最高的重数是 3，对应的质量差是 85.03163。这意味着在这个光谱卷积中，质量差 85.03163 出现了三次，这是所有质量差中出现次数最多的。

因此，根据这个计算方法和样本数据，输出是：

• 最大重数（即最常见的质量差的出现次数）：3
• 对应这个重数的质量差的绝对值：85.03163

代码：

def read_spectra_from_file(file_path):with open(file_path, 'r') as file:lines = file.readlines()S1 = [float(num) for num in lines[0].split()]S2 = [float(num) for num in lines[1].split()]return S1, S2def spectral_convolution_explicit(S1, S2):convolution = []for s1 in S1:for s2 in S2:diff = round(s1 - s2, 5)convolution.append(diff)frequency_dict = {}for value in convolution:if value in frequency_dict:frequency_dict[value] += 1else:frequency_dict[value] = 1highest_frequency = 0max_mass_differences = []for mass_diff, freq in frequency_dict.items():if freq > highest_frequency:highest_frequency = freqmax_mass_differences = [mass_diff]elif freq == highest_frequency:max_mass_differences.append(mass_diff)return highest_frequency, max_mass_differencesfile_path = ''  # 用文件的实际路径替换这里# 读取文件中的 S1 和 S2
S1, S2 = read_spectra_from_file(file_path)# 计算光谱卷积并找出最大频率
highest_frequency, max_mass_differences = spectral_convolution_explicit(S1, S2)# 输出结果
print("Highest Frequency:", highest_frequency)
print("Mass Differences with Highest Frequency:", max_mass_differences)

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