假设检验（维基百科）

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假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。^[1]我们一旦能估计未知参数，就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。

统计上对参数的假设，就是对一个或多个参数的论述。而其中我们欲检验其正确性的为零假设（null hypothesis），零假设通常由研究者决定，反应研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设（alternative hypothesis），它通常反应了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种（对立的）看法（换句话说，备择假设通常才是研究者最想知道的）。

假设检验的种类包括：t检验，Z检验，卡方检验，F检验等等。

说明

假设检验的过程，可以用法庭的审理来说明。先想像现在法庭上有一名被告，假设该被告是清白的，而检察官必须要提出足够的证据去证明被告的确有罪。在证明被告有罪前，被告是被假设为清白的。

假设被告清白的假设，就相当于零假设（null hypothesis）。
假设被告有罪的假设，则是备择假设（alternative hypothesis）。

而检察官提出的证据，是否足以确定该被告有罪，则要经过检验。这样子的检验过程就相当于用T检验或Z检验去检视研究者所搜集到的统计资料。

检验过程

在统计学的文献中，假设检验发挥了重要作用。假设检验大致有如下步骤：

最初研究假设为真相不明。
第一步是提出相关的零假设和备择假设。这是很重要的，因为错误陈述假设会导致后面的过程变得混乱。
第二步是考虑检验中对样本做出的统计假设；例如，关于独立性的假设或关于观测数据的分布的形式的假设。这个步骤也同样重要，因为无效的假设将意味着试验的结果是无效的。
决定哪个检测是合适的，并确定相关检验统计量 T.
在零假设下推导检验统计量的分布。在标准情况下应该会得出一个熟知的结果。比如检验统计量可能会符合学生t-分布或正态分布。
选择一个显著性水平 (α)，低于这个概率阈值零假设会被拒绝。最常用的是 5% 和 1%。
The distribution of the test statistic under the null hypothesis partitions the possible values of T into those for which the null hypothesis is rejected—the so-called critical region—and those for which it is not. The probability of the critical region is α.
Compute from the observations the observed value t_obs of the test statistic T.
Decide to either reject the null hypothesis in favor of the alternative or not reject it. The decision rule is to reject the null hypothesis H₀ if the observed value t_obs is in the critical region, and to accept or "fail to reject" the hypothesis otherwise.