maxwell波形fft分析与matlab后处理生成反电势频谱分布图与空载气隙磁密谐波分布图

本文主要是介绍maxwell波形fft分析与matlab后处理生成反电势频谱分布图与空载气隙磁密谐波分布图，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

查阅论文的时候经常可以看到以下两种傅里叶分解频谱分布图，一个横坐标是谐波次数，例如基波的次数为1，还有奇次谐波，偶次次谐波等等；另外一种则是以谐波极对数为横坐标，例如6对极，10对极等等。现针对以上两种频谱图从Maxwell获取fft分析数据到matlab后处理生成频谱分布条状图给出详细的步骤。

图1 以谐波次数为横坐标的频谱分布

图2 以谐波极对数为横坐标的频谱分布

这里以某电机反电势频谱分布和空载气隙磁密谐波分布为例，首先在Maxwell仿真得到电机空载反电势图如图3所示，注意这里仿真时间需要设置成整数周期，因为傅里叶分解用于分析周期函数。这里取一个周期时间1.5ms，关于电机运行一个周期的时间可以利用以下公式自行计算：

$60f=np,T=1/f$

这里转速设置为n=4000rpm，电机极对数为10，代入计算得到周期T为1.5ms。

图3 相绕组反电势波形

图4 仿真时间设置为一个周期

然后右击results选择Perform FFT on Report…，点击所需要fft分析的波形，FFT Window Type选择Rectangular，Apply Function To Complex Data选择mag如图5所示，然后就会在results得到图6所示的频谱分布图，这里横坐标为各个谐波频率值，纵坐标为电压幅值大小。在results选中该波形可以在其特性栏改变显示类型，这里我们将Display类型由Rectangular plot改为Data Table即可得到图8所示的表格。

图5 选择波形进行FFT分析

图6 反电势频谱分布图

图7 改变fft显示类型

图8 反电势频谱分布表

现将该数据导出用于绘制第一种频谱分布图以及计算其THD，选中该表格，右击选择Export得到.csv数据，命名保存一下，如图9所示。

图9 Maxwell数据导出

打开Matlab，点击主页选择导入数据，找到刚刚保存的.csv数据打开

图10 导入数据

然后按下图操作将频率结果全部导入到Matlab的Workspace中，幅值结果也按此操作，接着即可在工作空间看到已经导入的数据(注意维度一致)。

图11 将.csv数据导入到workspace

图12 工作空间看到已导入的数据

双击导入的数据名，可将其重命名回车确认。

图13 更改数据名

新建脚本，输入以下代码用于绘制条状频谱分布图。

%作反电势频谱图%a是基波频率a=F(1,1);%根据极对数与频次成正比得到谐波阶次polar=F./a;%绘制条状频谱图bar(polar,U,0.4);xlabel('谐波阶次');ylabel('电压幅值(V)');title('反电势频谱分布图')grid;%计算THDb=U(1,1);i=2;s=0;while i<=length(U)x=U(i,1)*U(i,1);s=s+x;i=i+1;endTHD=sqrt(s)/b;sprintf('THD=%2.2f%%',THD*100)

这里根据谐波次数与频率成正比关系，用其他频率值除以基频即可得到谐波次数，然后用bar(x,y)绘制条状图，此时横坐标即可转化为谐波阶次，1表示基波，3表示3次谐波…，bar(polar,U,0.4)中的0.4表示条形图绘制所占区间的含量为40%，这里的F是已经改过名的频率数据，U是改过名的电压幅值数据。THD计算是根据以下公式编写代码实现。

在输出THD大小的时候这一句‘THD=%2.2f%%’前面%2.2f表示输出至少两位数据位宽并保留两位小数浮点数据，后面%%用于显示百分号。最后得到反电势频谱分布图如图14所示

图14 反电势频谱分布图

接下来讲讲如何绘制空载气隙磁密谐波极对数分布图，首先在电机模型气隙间绘制一个圆面，这里绘制的时候注意确定圆面半径，可在绘制时在Maxwell软件右下角输入半径，记录半径用于后续fft分析坐标转换。这里输入半径为67.1mm，也即dx=67.1

然后在model栏生成一个圆面，但我们需要一个圆弧而不是圆面，因此删掉该圆面的coverlines，随后得到一个圆弧显示在lines中，将其命名为air_gap

图15 删掉圆面的coverlines

图16 给圆弧命名为air_gap

为得到气隙径向磁密波形，需要利用场计算器生成径向磁密Br，其利用x轴和y轴两个方向的磁密合成所得，如下图所示：

不难得知，合成径向磁密表达式为：

$Br=B_x*cos\varphi +B_y*sin \varphi$

右击Field overlays选择Calculator按照下面步骤得到径向磁密，然后点击Add后将其命名为Br。

图17 径向磁密Br设置步骤

图18 添加径向磁密Br

仿真完毕随后在results中右击选择Create Fields Report→Rectangular plot，然后按下图生成气隙磁密波形图。

图19 生成径向气隙磁密波形步骤

从图20气隙磁密波形可以看到其横坐标为距离单位(mm)，其实是所选圆弧的弧长。参照前面所述步骤对该磁密波形进行FFT分析得到图21频谱分布。

图20 空载气隙磁密波形

图21 气隙磁密FFT分析

现在最关键的一步来了，可以看到，气隙磁密FFT结果横坐标表示Distance，这个与我们想要得到的横坐标是极对数是不一致的，这里存在一个关系：

$Distance=\frac{polar}{2\pi R}$

其中polar表示实际谐波极对数，R为前面绘制的air_gap半径(R的单位：m)，因此要想得到实际的谐波极对数分布，可以将该数据导出(步骤跟前面一样生成.csv文件)利用Matlab绘制。绘制代码很简单，如下所示。

P=FFTD.*0.1342*pi;%转换坐标系，将Maxwell原横坐标转换为极对数
bar(P,FFTB);%绘制条状图
axis([0,50,0,0.28]);%限定坐标轴区间
xlabel('谐波极对数');
ylabel('磁通密度幅值/T');
title('空载气隙磁通密度谐波分布');
grid;

将导入的distance数据重命名为FFTD，导入的磁密幅值数据重命名为FFTB，0.1342*pi这个数据就是2*pi*R(前面设置的半径R=67.1mm=0.0671m)，最后得到的空载气隙谐波分布图如图22所示。