本文主要是介绍回归和尺度不变性，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
边框回归：我们的目标是寻找一种关系使得输入原始的窗口 P 经过映射得到一个跟真实窗口 G 更接近的回归窗口G（即使得默认框逼近真实框的平移和缩放比例，从而在预测中使得默认框趋近于预测框）
即给定(Px,Py,Pw,Ph)寻找一种映射ff， 使得f(Px,Py,Pw,Ph)=(Gx^,Gy^,Gw^,Gh^)，并且(Gx^,Gy^,Gw^,Gh^)≈(Gx,Gy,Gw,Gh))
原理：平移+尺度放缩：
平移量(tx,ty) 和尺度缩放(tw,th)如下：
tx=(Gx−Px)/Pw
ty=(Gy−Py)/Ph
tw=log(Gw/Pw)
th=log(Gh/Ph)
边框回归的目的
如何做边框回归
输入
输出
学习的目的以及损失函数
疑问1
解答疑问
当边框相差过大的时候就不是线性模型能够解决的了，所以边框回归只能用于进行“微调”
为什么边框回归只能用于进行微调
尺度不变形：（仅关注只提取关键点点附近矩形区域的sample，即无论多大像素的同一张图片，其在关键点一定区域内都会出现极值（即，关注梯度的变化，边缘的变化））
总结：无论尺度变化，关键点附近一定会出现极值
下面直观的看一系列不同scale的LoG作用在图像上一个角点会出现什么情况：
随着作用的scale增大，这一点的灰度值都出现了一个峰值。这就是尺度函数的精华所在，我们称之为scale signature。虽然这两张图样，初始尺度不一但是它们都在某个scale下出现了极值。那么被不同scale 的 LoG选出来的点有什么特性呢？
LoG长这个样子：
中间凸起的区域真是被LoG选中起作用的点，当scale变化时，被选中的范围是这么变的：
举个例子，有一条边缘曲线，全局看过去的时候是这样的：
我们用不同的圈去框那个角点，也就是不同尺度作用在图像上，在红色框时灰度值达到最大值。现在我们将图像放大，继续用不同的圈去框那个角点：
这样在红色大框下达到最大值，最重要的一点是：这两个框框出来的图像信息其实是一样的，只是原图尺寸不一样，导致达到极值时需要的框不一样大！
比如说一张美女图片，想要框出帽子的信息，图像尺寸小时框要这么大：
图像尺寸大时，框也要相应调大：
这篇关于回归和尺度不变性的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
