相机姿态轨迹最小二乘多项式平滑优化(防抖动)

2023-11-07 21:10

本文主要是介绍相机姿态轨迹最小二乘多项式平滑优化(防抖动),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

上一篇讲了利用随即一致性来减少错误匹配的情况,这一篇讲一下使用最小二乘多项式平滑方法来减少姿态的抖动问题。因为我们的设备是手持单目,相机在移动的过程中,会产生细微的抖动。虽然EKF或者G2O(通用图优化)会帮我们最小化错误,但是当我们得到正确的最接近真实的姿态后,我们会发现这些姿态是存在细微抖动的。下图为未平滑的相机姿态(Matlab):

我们看到有大量的抖动在里面。体现在图像上则是AR物体会有小幅度的波动。这个波动其实很小,如果AR物体比较小的话,这个波动是不明显的(肉眼几乎察觉不到)。但是当我们拉远距离,呈现很大的AR物体时(如车展上的汽车),这个波动肉眼还是能察觉到。另外现在的VR/AR系统里,减小眩晕感是很重要的,所以有必要使呈现出的虚拟物体更加的稳定。因为AR系统是实时的,而复杂的滤波或者平滑方法会消耗更多的时间,所以我们采用基础的最小二乘法来消除抖动。这种方法参数少,计算量小,速度快,平滑效果不错。完整的名字是最小二乘移动窗口多项式平滑,我们用周围多个带有不同权重的点来表示其中的一个点,合理的选择平滑窗口的大小和多项式的次方数,对于消除抖动的效果和时间消耗极为重要。对于平滑后的数据与原始数据之间的误差,我们做了相应的数据补偿。

首先来看看最小二乘多项式平滑中最重要的两个参数:平滑窗口大小2m+1,多项式次数n。如下图所示:

我们先来计算一下m=2(移动窗口大小为5),n=2情况下的权重(系数)矩阵:

方程组(14)可以被表示成矩阵形式(15),然后利用通用解法解线性方程组。

得到b之后,带入到(14)里,就得到了每个点如何被周围2m+1个点表示,同时也得到了权重矩阵:

以下是不同平滑窗口大小和多项式次方的权重矩阵,用到系统中时只要选好参数就可以直接使用(m=3 n=1中第7行第一位是-5,图片中有误):

对于每一个新添加到平滑窗口里的姿态,使用前2m+1个姿态平滑,返回平滑后的数据,右移窗口(就是删第一个姿态,添加新姿态到最后)(第7行第一位是-5,图片中有误):

做了一些实验,对比分析实验结果后发现平滑窗口大小为7,多项式次数为1时,平滑效果最佳。大约平滑了20%:

平滑后的数据与原数据之间的误差是不可避免的,但还是有一些地方的误差是不必要的,比如一些本身平滑的轨迹,因为受到前后不平滑姿态的影响导致一定的不必要误差。遇到这种情况,我们便减少平滑后数据与原始数据之间的距离。比如连续k个姿态,波动角度小于一定值,我们便做这种处理:

经过一定的实验,我们发现连续5个姿态波动cos大于0.8(角度小于arccos(0.8))时减少距离,效果最好:

最终整个平滑过程减少了姿态轨迹的波动,提高了约20%的平滑度,误差约0.01*50=5像素(图中一个unit为50pixel),耗时0.1毫秒。

这篇关于相机姿态轨迹最小二乘多项式平滑优化(防抖动)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!


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