PCL：八叉树（Octree）实现点云体素内近邻搜索

1 八叉树 Octree

八叉树（Octree）结构是由 Hunter 博士于1978年首次提出的一种数据模型。八叉树结构通过对三维空间的几何实体进行体元剖分，每个体元具有相同的时间和空间复杂度，通过循环递归的划分方法对三维空间的几何对象进行剖分，从而构成一个具有根节点的方向图。在八叉树结构中如果被划分的体元具有相同的属性，则该体元构成一个叶节点；否则继续对该体元剖分成8个子立方体，依次递剖分，如下示意图所示。

八叉树是一种用于描述三维空间的树状数据结构。八叉树的每个节点表示一个正方体的体积元素，每个节点有八个叶子节点，这八个叶子节点所表示的体积元素加在一起就等于父节点的体积。一般中心点作为节点的分中心。八叉树若不为空树的话，树中的任意节点的子节点恰好只会有八个或零个，子节点不会有0和8以外的数目。

八叉树的分辨率是指最低一级的叶子节点的尺寸。如果分辨率设置为0.01m，那么每个叶子节点就是一个1cm的小方块。

简单来说，八叉树的存储结构可用于对应元素的查找，依次对立方体进行划分，寻找查找元素对应的小立方体再次进行划分查找。

生成的八叉树的节点可分为三类：

• 灰节点： 它对应的立方体部分的为查找元素所占据；
• 白节点&#