对角占优阵的行列式大于零的证明

2023-10-04 11:01

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$M=\left( \begin{array} { l l } { a } & { b } \\ { c } & { d} \end{array}\right)\\ 满足：a>|b|,d>|c|$

$另M(t)=\left( \begin{array} { l l } { a } & { b*t } \\ { c*t } & { d} \end{array}\right)\\ t\in [0,1]\\ f(t):t\rightarrow det(M(t))\\ f为连续函数，连续映射，\\ f(t)\subset R,故联通(有介质性质)，又因为f(t)\neq 0，\\ f(0)=\left( \begin{array} { l l } { a } & { 0 } \\ { 0 } & { d} \end{array}\right)>0。 \ \ \ \square$

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