机器人学之运动学笔记【7】—— 机械手臂轨迹规划实例

2023-10-07 14:40

本文主要是介绍机器人学之运动学笔记【7】—— 机械手臂轨迹规划实例,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

机器人学之运动学笔记【7】—— 机械手臂轨迹规划实例

  • 1.任务描述
  • 2. 参数设定
  • 3. 方法一:以linear function with parabolic blends 在 Cartesian space 下规划轨迹
    • 3.1 步骤一
    • 3.2 步骤二
    • 3.3 步骤三
    • 3.4 步骤四
    • 3.5 步骤五
  • 4. 方法二:以linear function with parabolic blends 在 Joint space 下规划轨迹
    • 4.1 步骤一
    • 4.2 步骤二
    • 4.3 步骤三
    • 4.4 步骤四
  • 5. 小结

用一个例题把整门课程的重点知识做一个汇整应用

1.任务描述

机械手臂夹住放在桌子上的杯子,移动手臂将杯子挂到墙上的杯架,规划手臂【将杯子从桌面拿起放上杯架】间的整段轨迹
在这里插入图片描述
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initial point 对应 fc0;final point 对应 fcf;
如果直接以起点和终点做轨迹规划的话,可能会发生一些现问题:我们无法确保在开始时,杯子不会受到向下的挤压。所以增设两个via point ,一个 fc1 设置在杯子重心上方,确保轨迹路径是向上的;一个 fc2 设置在杯架前方,确保杯子是先移动到杯架前方然后再水平移动到杯架上面。

在这里插入图片描述

2. 参数设定

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注意:这里 PPT所示有误,不是以 world frame 角度,是以关节0角度计算。找出杯子在各个轨迹点时相对于{0}的 Transformation Matrix 。

我们关心的是{6}对{0}的 Transformation Matrix,所以还需要进一步找到C对{6}的Transformation Matrix,从而求解出{6}对{0}的 Transformation Matrix。

在这里插入图片描述
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3. 方法一:以linear function with parabolic blends 在 Cartesian space 下规划轨迹

3.1 步骤一

在这里插入图片描述

3.2 步骤二

在 cartesian space 下将6个自由度规划出来就是长这个样。

在这里插入图片描述
到目前为止,我们只是了解了所要规划的轨迹是怎样的,还没有涉及到机械臂相关的部分,所以下一步就需要逆运动学解算。

3.3 步骤三

这里需要以IK解算出轨迹上所有设定点以及内插点的六轴转角,计算量非常大
这里以第二个via point P2为例进行详细逆运动学计算

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先把123轴的角度解出来,然后456轴的角度再以 Euler angle 的方式去解

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到这里就将 P2 时刻的前三轴的角度计算完了

在这里插入图片描述ZYZ的方式就是以Z4的轴向做后续的转动,但是现在Z3和Z4方向如图所示,如果从3对0做ZYZ的话差了一个角度,必须把3对0转到456这边与ZYZ做对应。

在这里插入图片描述DH上面定义的 θ4、θ5、θ6是针对{4}{5}{6}的Z轴旋转的,而ZYZ的 euler angle 是针对同一个frame上面的Z轴、Y轴、Z轴去转的

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

3.4 步骤四

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3.5 步骤五

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4. 方法二:以linear function with parabolic blends 在 Joint space 下规划轨迹

4.1 步骤一

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4.2 步骤二

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4.3 步骤三

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4.4 步骤四

在这里插入图片描述
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5. 小结

通过机器人学一的学习,主要涵盖了以下知识点

  • 刚体运动状态的描述
  • 顺向运动学
  • 逆向运动学
  • 轨迹规划

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