bbr 微观建模与 inflight 守恒

本文主要是介绍bbr 微观建模与 inflight 守恒，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

bbr 解决 bufferbloat 的核心在于一个负反馈方程，设 x 为预估带宽，x_i 为 inflt，则：

$\dfrac{dx_i}{dt}=x\cdot R-x_i$

这个简单的负反馈能让数据流收住 buffer，显然，当其 inflt 大于 bdp 时，方程为负数，直到排空 buffer。如果没有这个方程，带宽该收敛还是会收敛，但 buffer 和 rtt 会发散。我们可以很容易看到这个事实。

将上述方程简单改一下，设 r 为实际 srtt：

$\dfrac{dx_i}{dt}=x\cdot r-x_i$

$r=\dfrac{\sum x_i}{C}$

结果就如下了：
在这里插入图片描述

bbr 解决了 bufferbloat 问题，但我为什么又提出 inflight 守恒呢，这似乎没有充分的理由。并且 inflight 守恒算法的bdp 余量参数非常难调，哦豁，我还嫌它收敛慢，若要收敛快，buffer 占用就大，参见这一篇：传输算法的效率和公平。

bbr 的问题才是 inflight 算法提出的理由。为更加细致观测 bbr 的微观层面，我对其微观细节进行了重新建模。

在标准 bbr 算法中，probebw 状态由若干 8-round 周期构成，因此 gain 是一个脉冲周期函数，而若干数据流 probebw 周期之间的相位关系决定了其公平收敛的效率，同时也影响了 rtt 抖动。以 2 条流共存为例，新模型如下：

$g(t)=\begin{cases} 1.25 ,& t\mod T=1\\\\1,&1<t\mod T\leq T-1 \end{cases}$

$\dfrac{dx}{dt}=C\cdot \dfrac{g(t)\cdot x}{g(t)\cdot x+g(t-\phi)\cdot y}-x$

$\dfrac{dy}{dt}=C\cdot \dfrac{g(t-\phi)\cdot y}{g(t-\phi)\cdot y+g(t)\cdot x}-y$

$\dfrac{dx_i}{dt}=x\cdot R-x_i$

$\dfrac{dy_i}{dt}=y\cdot R-y_i$

$r=\dfrac{x_i+y_i}{C}$

其中 C，R，T 分别为瓶颈带宽，传播时延，probe 周期，phi 为相位差。

如下是在不同 phi 下的效果：
在这里插入图片描述

正如理论分析，相位差为 0 意味着这是一个同步 mimd(multiplicative increase multiplicative decrease) 系统，不会收敛，我就不画相图展示了(有点腻了)，仿真也体现了出来这一点，而不同的相位差导致不同的收敛效率。

最极端情况，所有数据流一起 probe，结局是占据 0.25*bdp 的 buffer，可是为什么要有 0.25 这个常量呢？类似的，codel 的提出不也是为了消除 red 的配置压力么，所以，自适应才是选择。

看出问题了么？

人们对 “事件驱动” 情有独钟，好还是坏？和 aimd 相比，大锯齿换成了 bbr 小锯齿而已，我在十几年前就疑问，为什么非要有锯齿，这个问题的探究过程及其漫长，期间我学会了一个词，capacity-seeking，就着这个词，我提出一个没有锯齿的新算法，inflight 守恒。

和 bbr 相比，inflight 守恒有以下特点：

…

从 2018 年开始，我寻找 bbr 的数学模型，从 neal cardwell 处获得很多，他几乎是有求必应。但我依然一度甚至认为 bbr 背后没有数学模型，起初我通过我擅长的笛卡尔几何建模，通过斜率和面积分析，直到最终用微分方程获得了 bbr 的整个描述，可比几何描述简洁优美多了，而且高尚。

但是不能指望经理(特别是那些小经理，小角色大 sb)有能力理解这些，无论是过程还是结果。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。

这篇关于bbr 微观建模与 inflight 守恒的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！