基于NURBS曲线的数据拟合算法matlab仿真

2024-06-24 06:12

本文主要是介绍基于NURBS曲线的数据拟合算法matlab仿真,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.核心程序

4.本算法原理

4.1NURBS曲线基础

4.2 数据拟合原理

5.完整程序


1.程序功能描述

       基于NURBS曲线的数据拟合算法,非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Splines,简称NURBS)曲线是一种强大的数学工具,广泛应用于计算机图形学、CAD/CAM系统、几何建模和数据拟合等领域。NURBS曲线通过控制顶点和权重,能够精确地表示复杂的曲线和曲面形状,特别适合于对真实世界对象的建模和数据点的光滑拟合。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022A版本运行

(完整程序运行后无水印)

3.核心程序

......................................................%拟合前路径段数layer2(i).outline(j).qlj_number = length(points); %拟合前最大路径长度for jj = 1:length(points)-1dist1(jj) = sqrt((points(jj,1) - points(jj+1,1))^2 + (points(jj,2) - points(jj+1,2))^2); endlayer2(i).outline(j).qlj_maxlen = max(dist1); %拟合前平均路径长度layer2(i).outline(j).qlj_meanlen= mean(dist1); %拟合前最小路径长度 layer2(i).outline(j).qlj_minlen = min(dist1); %拟合前最大拟合误差layer2(i).outline(j).qlj_error  = 0; %拟合后路径段数layer2(i).outline(j).hlj_number = NUM; %拟合后最大路径长度for jj = 1:length(points2)-1dist2(jj) = sqrt((points2(jj,1) - points2(jj+1,1))^2 + (points2(jj,2) - points2(jj+1,2))^2); endlayer2(i).outline(j).hlj_maxlen = max(dist1); %拟合后平均路径长度layer2(i).outline(j).hlj_meanlen= mean(dist1); %拟合后最小路径长度 layer2(i).outline(j).hlj_minlen = min(dist1); %拟合后最大拟合误差layer2(i).outline(j).hlj_error  = max(miss); endend axis square;end
16_039m

4.本算法原理

       非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Splines,简称NURBS)曲线是一种强大的数学工具,广泛应用于计算机图形学、CAD/CAM系统、几何建模和数据拟合等领域。NURBS曲线通过控制顶点和权重,能够精确地表示复杂的曲线和曲面形状,特别适合于对真实世界对象的建模和数据点的光滑拟合。

4.1NURBS曲线基础

       NURBS曲线是一类特殊的有理B样条曲线,它结合了非均匀(控制点具有不同的参数间隔)和有理(控制点带有权重)的特点。NURBS曲线的数学表达式为:

4.2 数据拟合原理

       数据拟合是指通过调整NURBS曲线的控制顶点位置、权重及可能的结点分布,使得曲线尽可能接近一组已知数据点。这一过程可以通过最小化某种误差度量(如均方误差)来实现,具体步骤如下:

1.初始化:确定NURBS曲线的阶数p、控制顶点数n以及结点分布。初始控制顶点可以简单地设置为数据点的某个子集或通过某种插值方法初步获得。

2.误差评估:定义误差函数E来衡量曲线与数据点集的偏差,例如:

其中,m是数据点的数量,Pj​是第j个数据点的位置,uj​是对应数据点在参数空间的参数值。

3.参数优化:通过梯度下降、共轭梯度法、遗传算法等优化技术,调整控制顶点位置、权重及结点分布,以最小化误差函数E。

4.迭代收敛:重复步骤2和3,直到误差函数下降到预设阈值或迭代次数达到上限。

       在拟合过程中,权重wi​的调整尤为关键,因为它不仅影响曲线的形状,还能通过放大或缩小控制顶点的作用来适应数据点的分布。一种策略是根据数据点的密度或拟合误差动态调整权重,使得曲线在数据密集区域更加平滑,在数据稀疏区域保持对数据点的追踪。

5.完整程序

VVV

这篇关于基于NURBS曲线的数据拟合算法matlab仿真的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1089384

相关文章

MySQL 删除数据详解(最新整理)

《MySQL删除数据详解(最新整理)》:本文主要介绍MySQL删除数据的相关知识,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友参考下吧... 目录一、前言二、mysql 中的三种删除方式1.DELETE语句✅ 基本语法: 示例:2.TRUNCATE语句✅ 基本语

Java中的雪花算法Snowflake解析与实践技巧

《Java中的雪花算法Snowflake解析与实践技巧》本文解析了雪花算法的原理、Java实现及生产实践,涵盖ID结构、位运算技巧、时钟回拨处理、WorkerId分配等关键点,并探讨了百度UidGen... 目录一、雪花算法核心原理1.1 算法起源1.2 ID结构详解1.3 核心特性二、Java实现解析2.

MyBatisPlus如何优化千万级数据的CRUD

《MyBatisPlus如何优化千万级数据的CRUD》最近负责的一个项目,数据库表量级破千万,每次执行CRUD都像走钢丝,稍有不慎就引起数据库报警,本文就结合这个项目的实战经验,聊聊MyBatisPl... 目录背景一、MyBATis Plus 简介二、千万级数据的挑战三、优化 CRUD 的关键策略1. 查

python实现对数据公钥加密与私钥解密

《python实现对数据公钥加密与私钥解密》这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用python实现对数据公钥加密与私钥解密,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录公钥私钥的生成使用公钥加密使用私钥解密公钥私钥的生成这一部分,使用python生成公钥与私钥,然后保存在两个文

mysql中的数据目录用法及说明

《mysql中的数据目录用法及说明》:本文主要介绍mysql中的数据目录用法及说明,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录1、背景2、版本3、数据目录4、总结1、背景安装mysql之后,在安装目录下会有一个data目录,我们创建的数据库、创建的表、插入的

Navicat数据表的数据添加,删除及使用sql完成数据的添加过程

《Navicat数据表的数据添加,删除及使用sql完成数据的添加过程》:本文主要介绍Navicat数据表的数据添加,删除及使用sql完成数据的添加过程,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有... 目录Navicat数据表数据添加,删除及使用sql完成数据添加选中操作的表则出现如下界面,查看左下角从左

SpringBoot中4种数据水平分片策略

《SpringBoot中4种数据水平分片策略》数据水平分片作为一种水平扩展策略,通过将数据分散到多个物理节点上,有效解决了存储容量和性能瓶颈问题,下面小编就来和大家分享4种数据分片策略吧... 目录一、前言二、哈希分片2.1 原理2.2 SpringBoot实现2.3 优缺点分析2.4 适用场景三、范围分片

Redis分片集群、数据读写规则问题小结

《Redis分片集群、数据读写规则问题小结》本文介绍了Redis分片集群的原理,通过数据分片和哈希槽机制解决单机内存限制与写瓶颈问题,实现分布式存储和高并发处理,但存在通信开销大、维护复杂及对事务支持... 目录一、分片集群解android决的问题二、分片集群图解 分片集群特征如何解决的上述问题?(与哨兵模

浅析如何保证MySQL与Redis数据一致性

《浅析如何保证MySQL与Redis数据一致性》在互联网应用中,MySQL作为持久化存储引擎,Redis作为高性能缓存层,两者的组合能有效提升系统性能,下面我们来看看如何保证两者的数据一致性吧... 目录一、数据不一致性的根源1.1 典型不一致场景1.2 关键矛盾点二、一致性保障策略2.1 基础策略:更新数

Oracle 数据库数据操作如何精通 INSERT, UPDATE, DELETE

《Oracle数据库数据操作如何精通INSERT,UPDATE,DELETE》在Oracle数据库中,对表内数据进行增加、修改和删除操作是通过数据操作语言来完成的,下面给大家介绍Oracle数... 目录思维导图一、插入数据 (INSERT)1.1 插入单行数据,指定所有列的值语法:1.2 插入单行数据,指