本文主要是介绍【智能优化算法改进策略之局部搜索算子(五)—自适应Rosenbrock坐标轮换法】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1、原理介绍
作为一种有效的直接搜索技术，Rosenbrock坐标轮换法[1,2]是根据Rosenbrock著名的“香蕉函数”的特点量身定制的，该函数的最小值位于曲线狭窄的山谷中。此外，该方法是一种典型的基于自适应搜索方向集的无导数局部搜索技术。此法于1960年由Rosenbrock提出，它与Hooke-Jeeves模式搜索法有些类似，但比模式搜索更为有效。每次迭代运算分为两部分[3]：
1). 沿n个正交方向进行试探；
2). 决定n个新的正交方向以改善原来的搜索方向。每次迭代的试探方向组是不同的。
2、自适应Rosenbrock坐标轮换法
原始Rosenbrock坐标轮换法的搜索步长在初始化后根据搜索情况进行尺度因子调整，为了更好地适应复杂的适应度景观，考虑为步长更新融入更多的启发式信息，使其能够基于优化过程中精英个体获得的知识作出自适应的调整，公式如下所示：
3、仿真实验
以海洋捕食者算法（MPA）为基本算法。考察基于自适应Rosenbrock坐标轮换法的改进海洋捕食者算法（命名为SAR-MPA） vs. 海洋捕食者算法（MPA）
在Sphere函数上的比较：
在Rosenbrock函数上：
在Ackley函数上：
在Penalized1函数上：
在CEC2017-1函数上：
在CEC2017-3函数上：
在CEC2017-4函数上：
在CEC2017-12函数上：
在CEC2017-28函数上：
基于自适应Rosenbrock坐标轮换法的改进海洋捕食者算法(SAR-MPA)在23个标准测试函数及CEC2017测试集中的大部分函数上的性能优于原算法。在30维的Rosenbrock函数上精度达到1e-20，在30维CEC2017测试集的单峰函数上能直接找到全局最优。
代码获取：
4、参考文献
[1] Robert Michael Lewis, Virginia Torczon, and Michael W. Trosset. Direct search methods: then and now. Journal of Computational and Applied Mathematics, 124(1):191–207, 2000.
[2] H., H., and Rosenbrock. An automatic method for finding the greatest or least value of a function. The Computer Journal, 3(3):175–184, 1960.
[3] 陈宝林. 最优化理论与算法[M]. 清华大学出版社, 2005.
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