代码随想录算法训练营第四十五天 | 198.打家劫舍、213.打家劫舍II、337.打家劫舍 III

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第四十五天 | 198.打家劫舍、213.打家劫舍II、337.打家劫舍 III，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

198.打家劫舍

题目链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber/
文档讲解：https://www.programmercarl.com/0198.%E6%89%93%E5%AE%B6%E5%8A%AB%E8%88%8D.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Te411N7SX

思路

确定dp数组以及下标的含义：考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]。
确定递推公式：如果偷下标为i的房间，那么就和下标为i-1的房间无关，为dp[i - 2] + nums[i]；如果不偷下标为i的房间，说明偷的是下标i - 1的房间，为dp[i - 1]。
dp数组如何初始化：dp[0] = nums[0]; ，dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
确定遍历顺序：从下标为2的房间正序遍历。
打印dp数组，用于debug

代码

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return 0;if (nums.length == 1) return nums[0];int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);for (int i = 2; i < nums.length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[nums.length - 1];}
}

分析：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。

213.打家劫舍II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/
文档讲解：https://www.programmercarl.com/0213.%E6%89%93%E5%AE%B6%E5%8A%AB%E8%88%8DII.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1oM411B7xq

思路

本题跟198的区别在于数组成环了，那么主要有如下三种情况：

情况一：考虑不包含首尾元素
情况二：考虑包含首元素，不包含尾元素
情况三：考虑包含尾元素，不包含首元素

而情况二和情况三都包含了情况一了，所以只考虑情况二和情况三就可以了。
所以本题将198中的动态规划思路打包成一个函数，通过考虑不同的情况，向函数中传入不同的子数组就可以。

代码

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums.length == 0) return 0;if (nums.length == 1) return nums[0];int num1 = robRange(nums, 0, nums.length - 2); // 考虑头int num2 = robRange(nums, 1, nums.length - 1); // 考虑尾return Math.max(num1, num2);}public int robRange(int[] nums, int start, int end) { // 左闭右闭if (start == end) return nums[start];int[] dp = new int[end - start + 1];dp[0] = nums[start];dp[1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);for (int i = 2; i < dp.length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[start + i], dp[i - 1]);}return dp[dp.length - 1];}
}

分析：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。

337.打家劫舍 III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber-iii/
文档讲解：https://www.programmercarl.com/0337.%E6%89%93%E5%AE%B6%E5%8A%AB%E8%88%8DIII.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1H24y1Q7sY

思路

使用后序遍历，因为需要返回左右孩子的结果。
其中用dp[0]表示不偷当前节点，用dp[1]表示偷当前节点。

res[1] = root.val + left[0] + right[0]; // 偷当前节点，则不偷左右孩子
res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]); // 不偷当前节点，对于左右孩子选偷或不偷中钱多的

代码

class Solution {public int rob(TreeNode root) {int[] res = traversal(root); // 定义数组中res[0]为不偷当前节点，res[1]为偷当前节点return Math.max(res[0], res[1]);}public int[] traversal(TreeNode root) { int[] res = new int[2]; if (root == null) return res;int[] left = traversal(root.left); // 左int[] right = traversal(root.right); // 右// 中res[1] = root.val + left[0] + right[0]; // 偷当前节点res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]); // 不偷当前节点，对于左右孩子选偷或不偷中钱多的return res;}
}