【动态规划算法题记录】746. 使用最小花费爬楼梯

2024-06-15 17:52

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题目描述

给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

题目分析

这题答题思路我想的是对的,但是错在了推导上。

  1. dp数组:dp[i]是到达第i层的最低消费

  2. 递推公式:我们当然知道爬到第i层要选到达前面两层中花费最小的那一个。但是注意,我们这里的dp数组定义的是到达第j层的最低消费,也就是说如果我们要从第j层向上爬,那么还需要支付一个cost[j]的费用。因此,递推公式应该是dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
    但是我写成了dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i],这就理解成了第一步是花费的,最后一步是不用花费的。

  3. dp数组初始化:dp[0] = 0; dp[1] = 0;因为我们可以选择向上爬一个或者两个台阶,也就是说爬到第0层和第1层不要钱(这里是说台阶的下标)。

  4. 确定遍历顺序:从前向后

cpp代码

class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {// dp数组:dp[i]是到达第i层的最低消费vector<int>dp;// 递推公式:// 因为可以选择爬1级或2级,爬到第i级的消费取决于前面两级的最小消费// dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])// dp数组初始化dp.push_back(0);dp.push_back(0);// 遍历for(int i = 2; i <= cost.size(); i++){dp.push_back(min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]));}return dp[dp.size()-1];}
};

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http://www.chinasem.cn/article/1064159

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