本文主要是介绍【动态规划算法题记录】746. 使用最小花费爬楼梯,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
题目描述
给你一个整数数组 cost
,其中 cost[i]
是从楼梯第 i
个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0
或下标为 1
的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
题目分析
这题答题思路我想的是对的,但是错在了推导上。
-
dp数组:
dp[i]
是到达第i层的最低消费 -
递推公式:我们当然知道爬到第i层要选到达前面两层中花费最小的那一个。但是注意,我们这里的dp数组定义的是到达第j层的最低消费,也就是说如果我们要从第j层向上爬,那么还需要支付一个cost[j]的费用。因此,递推公式应该是
dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
但是我写成了dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i],这就理解成了第一步是花费的,最后一步是不用花费的。 -
dp数组初始化:
dp[0] = 0; dp[1] = 0;
因为我们可以选择向上爬一个或者两个台阶,也就是说爬到第0层和第1层不要钱(这里是说台阶的下标)。 -
确定遍历顺序:从前向后
cpp代码
class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {// dp数组:dp[i]是到达第i层的最低消费vector<int>dp;// 递推公式:// 因为可以选择爬1级或2级,爬到第i级的消费取决于前面两级的最小消费// dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])// dp数组初始化dp.push_back(0);dp.push_back(0);// 遍历for(int i = 2; i <= cost.size(); i++){dp.push_back(min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]));}return dp[dp.size()-1];}
};
这篇关于【动态规划算法题记录】746. 使用最小花费爬楼梯的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!