随想录Day48 57.爬楼梯进阶 322.零钱兑换 279.完全平方数

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随想录Day48 57.爬楼梯进阶 322.零钱兑换 279.完全平方数

57.爬楼梯进阶

题目链接
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

完全背包

# include <iostream>
# include <vector>
using namespace std;
int main() {int n, m;cin>> n>>m;vector<int> dp(n+1, 0);dp[0] = 1;for( int i = 0; i < n+1; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (i >= j) {dp[i] += dp[i-j];}}}cout<< dp[n];
} 

322.零钱兑换

题目链接 322

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

最少的数量-背包

注意溢出，以及-1的判别条件

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int>dp(amount+1, INT_MAX-1);dp[0] = 0;for(int i = 0; i < amount+1; i++) {for(int coin : coins) {if (i>= coin) {dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin]+1);}}}if (dp[amount] == INT_MAX-1) return -1;return dp[amount];}
};

278 完全平方数

题目链接
给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

很朴素的完全背包

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1, n);dp[0] = 0;for (int i = 0; i < n+1; i++) {for (int j = 0; j*j <= i; j++) {dp[i] = min(dp[i], dp[i - j*j] + 1);}}return dp[n];}
};

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