本文主要是介绍相似矩阵、矩阵的相似对角化,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
相似矩阵的定义
A,B都是n阶矩阵。若存在可逆矩阵P,使得 P−1AP=B ,则称A相似于B,记作 A∼B 。
特殊的,如果 A∼Λ,Λ是对角矩阵 , 则称A可以相似对角化。 Λ 是相似标准形。
矩阵可相似对角化的充要条件
n阶矩阵A可对角化 ⟺ A有n个线性无关的特征向量。
注意这里说的不是A的秩为满,也不是 λE−A 矩阵秩满时,可以得到A有n个线性无关的特征向量。而是方程
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