本文主要是介绍【面试经典 150 | 图的广度优先搜索】最小基因变化,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
文章目录
- 写在前面
- Tag
- 题目来源
- 解题思路
- 方法一:广搜
- 写在最后
写在前面
本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法,两到三天更新一篇文章,欢迎催更……
专栏内容以分析题目为主,并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结,文章结构大致如下,部分内容会有增删:
- Tag:介绍本题牵涉到的知识点、数据结构;
- 题目来源:贴上题目的链接,方便大家查找题目并完成练习;
- 题目解读:复述题目(确保自己真的理解题目意思),并强调一些题目重点信息;
- 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
- 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。
Tag
【图】【广度优先搜索】
题目来源
433. 最小基因变化
![](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/f0e38266a785de6640e520f8fff543eb.png)
解题思路
方法一:广搜
思路
经过分析可知,题目要求将一个基因序列 A 变化成另一个基因序列 B,需要满足以下条件:
- 序列 A 和序列 B 之间只有一个字符不同;
- 变化字符只能从 ‘A’、‘C’、‘G’、‘T’ 中进行选择;
- 变换后的序列 B 一定要在字符串数组 bank 中。
根据以上规则,我们可以尝试所有合法的基因变换,并找到最小的变换次数。为此,我们可以使用广度优先搜索尝试所有基因变换。队列的第一层放置的是 start 基因,第二层放置的是与第一层对比只改变一个字符的基因,第三层放置的是与第二层对比只改变一个字符的基因…
每改变一位字符得到一个不同的基因都需要判断是否是有效的,还需要判断是否是已经出现过的字符。对于有效的以及没有出现过的基因变换,需要增加到队列中。
一些特判情况:
- 如果 start 和 end 相等,则直接返回 0;
- 如果最终的基因序列不在 bank 中,则无法进行有效变换,直接返回 -1。
代码
class Solution {
public:int minMutation(string start, string end, vector<string>& bank) {unordered_set<string> cnt; // 存放基因库中的基因unordered_set<string> visited; // 存放被访问过的基因char keys[4] = {'A', 'T', 'C', 'G'};for(auto &str : bank){cnt.insert(str);}// 去除一些特殊情况if(start == end){return 0;}// end 基因不在基金库中,直接返回 -1if(cnt.count(end) == 0){return -1;}queue<string> q;q.push(start);visited.insert(start);int step = 1;while(!q.empty()){int sz = q.size();int i, j, k;for(i = 0; i < sz; ++i){ // 更改当前层的所有基因string now = q.front(); q.pop();for(j = 0; j < 8; ++j){for(k = 0; k < 4; ++k){if(keys[k] != now[j]){ // 改成不同的字符string next = now;next[j] = keys[k];// 有效的并且没有被访问过if(!visited.count(next) && cnt.count(next)){if(next == end){ // 变成 end 了,直接返回return step;}q.push(next);visited.insert(next);}}}}}++step;}return -1;}
};
复杂度分析
时间复杂度: O ( C × n × m ) O(C \times n \times m) O(C×n×m), n n n 为基因序列的长度, m m m 为数组 bank
的长度。对于队列中的每个合法的基因序列每次都需要计算 C × n C \times n C×n 种变化,在这里 C = 4 C=4 C=4;队列中最多有 m m m 个元素,因此时间复杂度为 O ( C × n × m ) O(C \times n \times m) O(C×n×m)。
空间复杂度: O ( n × m ) O(n \times m) O(n×m)。合法性的哈希表中一共存有 m m m 个元素,队列中最多有 m m m 个元素,每个元素的空间为 O ( n ) O(n) O(n);队列中最多有 m m m 个元素,每个元素的空间为 O ( n ) O(n) O(n),因此空间复杂度为 O ( n × m ) O(n \times m) O(n×m)。
写在最后
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