L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

本文主要是介绍L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)-PAT团体程序设计天梯赛GPLT，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805070971912192
L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
NO
思路：根据二叉排序树的性质：左子树小于根，根小于等于右子树，又根据先序遍历的性质：先走根，然后进入左子树，然后走右子树，可以得到先序序列首元素为根节点，之后是左子树且元素均小于首元素，之后是右子树且元素均大于等于首元素。因此可以设置两个指针分别从前往后找到左子树的区间和从后往前右子树的区间，判断左子树的最后一个元素是不是右子树的第一个元素的前一个，如果是，就是正确的二叉排序树。然后就可以利用递归分别进入左子树和右子树，分别判断，最后将根结点加入后序遍历的数组里。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[2000];
vector<int>rev;
int ismirror=0;
void solve(int root,int tail){if(root>tail)return;int i=root+1,j=tail;if(!ismirror){while(i<=tail&&pre[i]<pre[root])i++;while(j>root&&pre[j]>=pre[root])j--;}else{while(i<=tail&&pre[i]>=pre[root])i++;while(j>root&&pre[j]<pre[root])j--;}solve(root+1,i-1);//如果不是二叉排序树，则两个指针i,j不相邻，则此处进入递归的两个区间的并元素数量一定小于区间元素数量减一solve(j+1,tail);rev.push_back(pre[root]);
}
int main()
{int N;cin>>N;for(int i=0;i<N;i++){cin>>pre[i];}solve(0,N-1);if(rev.size()!=N){//可能是mirror，要再判断一次rev.clear();ismirror=1;solve(0,N-1);}if(rev.size()!=N){cout<<"NO"<<endl;}else{cout<<"YES"<<endl;for(int i=0;i<rev.size();i++){if(i!=0)cout<<" ";cout<<rev[i];}}return 0;
}