本文主要是介绍Light oj 1422 Halloween Costumes（区间DP:迭代or记忆化搜索），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目：1422 - Halloween Costumes
题意：
有n个party要参加，每次参加必须穿固定的衣服(ci),每次参加可以选择穿衣服或者脱衣服，也就是可以用外面的衣服将里面的衣服覆盖，后面需要就脱掉外面的把需要的衣服露出来，给出n次party要穿的衣服编号，求最少花费多少衣服
分析：
区间DP
dp[i][j]表示从第i个party到第j个party所需的最少服装数
if (i == j) return dp[i][j] = 1; //初始化
状态转移：
1.dp[i][j] = dp[i][j-1]+1//花费第j件衣服
2.考虑不花费第j件衣服分情况：
在区间[i,j-1]内已经穿上过和第j件一样的衣服了
即找到区间[i,j-1]内的一个k,满足c[k] == c[j]
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1])
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1]) 这个方程的意思是说，此人在参加完[i,k]的party后没有脱下衣服，
参加k+1个party的时候直接穿上衣服把c[k]覆盖在里面，在j-1个party后脱去其他衣服露出c[k]（同时也是c[j]）
根据DP的思想，这样的一个局部转移是正确的，故而整体的结果都是正确的，最后的结果就是dp[1][n]
用循环和记忆化都可以写（个人更喜欢记忆化）
关于循环枚举区间左端点为什么逆序插一句，如果正序的话岂不是直接i=1的循环就可以求出dp[1][n]?
所以循环的时候区间左端点逆序，右端点正序
循环写法：
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<cctype>
#include<string>
#define Sint(n) scanf("%d",&n)
#define Sll(n) scanf("%I64d",&n)
#define Schar(n) scanf("%c",&n)
#define Sint2(x,y) scanf("%d %d",&x,&y)
#define Sll2(x,y) scanf("%I64d %I64d",&x,&y)
#define Pint(x) printf("%d",x)
#define Pllc(x,c) printf("%I64d%c",x,c)
#define Pintc(x,c) printf("%d%c",x,c)
using namespace std;
typedef long long ll;
/*dp[i][j]表示从第i个party到第j个party所需的最少服装数if (i == j) return dp[i][j] = 1; //初始化状态转移： 1.dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1 //花费第i件衣服2.考虑不花费第i件衣服的情况：一定是因为在[i+1,j]区间内已经穿上过和第i件一样的衣服了找到区间[i+1,j]内的一个k,满足 c[k] == c[i] dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]) 或者这样看 1.dp[i][j] = dp[i][j-1]+1//花费第j件衣服2.考虑不花费第j件衣服分情况：在区间[i,j-1]内已经穿上过和第j件一样的衣服了即找到区间[i,j-1]内的一个k,满足c[k] == c[j]dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1])
*/
int dp[111][111];
int c[111];
int main()
{int T;Sint(T);int kas = 0;while (T--){int n;Sint(n);mem(dp,0);for (int i = 1;i <= n;++i) {Sint(c[i]);dp[i][i] = 1;}for (int i = n-1;i >= 1;--i){for (int j = i+1;j <= n;++j){dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;for (int k = i;k <= j-1;++k)//在区间[i,j-1]内找 {if (c[k] == c[j]){dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1]);}}}}printf("Case %d: %d\n",++kas,dp[1][n]);}return 0;
}记忆化写法：（记忆化写的看着都舒服^_^）
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<cctype>
#include<string>
#define Sint(n) scanf("%d",&n)
#define Sll(n) scanf("%I64d",&n)
#define Schar(n) scanf("%c",&n)
#define Sint2(x,y) scanf("%d %d",&x,&y)
#define Sll2(x,y) scanf("%I64d %I64d",&x,&y)
#define Pint(x) printf("%d",x)
#define Pllc(x,c) printf("%I64d%c",x,c)
#define Pintc(x,c) printf("%d%c",x,c)
using namespace std;
typedef long long ll;
/*dp[i][j]表示从第i个party到第j个party所需的最少服装数if (i == j) return dp[i][j] = 1; //初始化状态转移： 1.dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1 //花费第i件衣服2.考虑不花费第i件衣服的情况：一定是因为在[i+1,j]区间内已经穿上过和第i件一样的衣服了找到区间[i+1,j]内的一个k,满足 c[k] == c[i] dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]) 或者这样看 1.dp[i][j] = dp[i][j-1]+1//花费第j件衣服2.考虑不花费第j件衣服分情况：在区间[i,j-1]内已经穿上过和第j件一样的衣服了即找到区间[i,j-1]内的一个k,满足c[k] == c[j]dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1])
*/
int dp[111][111];
int c[111];
int DP(int i,int j)
{if (~dp[i][j]) return dp[i][j];if (i==j) return dp[i][j] = 1;if (i > j) return 0;dp[i][j] = DP(i,j-1)+1; for (int k = i;k <= j-1;++k){if (c[k] == c[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j],DP(i,k)+DP(k+1,j-1));}return dp[i][j];
}
int main()
{int T;Sint(T);int kas = 0;while (T--){int n;Sint(n);mem(dp,-1);for (int i = 1;i <= n;++i) Sint(c[i]);printf("Case %d: %d\n",++kas,DP(1,n));}return 0;
}这篇关于Light oj 1422 Halloween Costumes（区间DP:迭代or记忆化搜索）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
