【AFSA TSP】基于matlab改进的人工鱼群算法求解旅行商问题【含Matlab源码 1479期】

2024-04-11 05:38
文章标签 算法 matlab 源码 问题 改进 求解 人工 tsp 旅行 鱼群 1479 afsa

本文主要是介绍【AFSA TSP】基于matlab改进的人工鱼群算法求解旅行商问题【含Matlab源码 1479期】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

✅博主简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，Matlab项目合作可私信。
🍎个人主页：海神之光
🏆代码获取方式：
海神之光Matlab王者学习之路—代码获取方式
⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

更多Matlab仿真内容点击👇
Matlab图像处理（进阶版）
路径规划（Matlab）
神经网络预测与分类（Matlab）
优化求解（Matlab）
语音处理（Matlab）
信号处理（Matlab）
车间调度（Matlab）

⛄一、 TSP简介

旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP的数学模型
在这里插入图片描述

⛄二、人工鱼群算法简介

1 AFSA的基本思想
人工鱼群算法(artificial fish-swarm algorithm,AFSA)是由李晓磊博士在2002年提出的一种群体智能优化算法。其基本思想是仿照鱼群在一片水域当中寻找最优解的觅食、聚群和追尾等行为，水域中的每一条鱼都对应其中的一个优化解，该水域即为被优化问题的解空间。通过分析人工鱼群的优化理念，可得其人工鱼环境模型如图4所示。假设水域中一条鱼现时状态是X，其可见范围为Visual(公式中用Zvisual表示)，在某一时间点对应的视点位置为X k，如果该方位较此时状态更优，则可往该地点处向前一步，即抵达X next；若该方位无此时状态更优，则一直在可见视线内找寻其他较优地点。
在这里插入图片描述

2 AFSA路径规划中的具体步骤
1)初始化设置。对鱼群中的各个参数进行初始设置，包括：该人工鱼群的群体规模、视野、最大迭代次数、每一条鱼的最大移动步长Step(公式中用Lstep)等参数。
2)此时迭代的次数是0，由N条鱼组成初始鱼群，每个鱼表示从初始位置到目标位置的一条路径。
3)对每一条人工鱼都进行行为模拟：觅食、追尾、聚群与随机移动行为，选取其中最优的一种行为来操作。
2.1 觅食行为
在这里插入图片描述
伪代码段如下：

for i = 1:Nfor j = 1:Try_numberXj=x(i)+Visual.*rand();%人工鱼Xi按式（1）在其视野内随机选择一个状态Xjif f(Xj)<f(x(i))	   %比较Xj和Xi的适应度X_next= x(i)+rand()*step*(Xj-x(i))/norm(Xj-x(i)); %人工鱼Xi按式（2）朝着Xj方向移动一步，norm()函数表示二范数 break;elseX_next=x(i)+step*rand();endend
end

2.2 聚群行为
鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群 。人工鱼X i X_iXi​搜索其视野内（d i j < v i s u a l d_{ij}<visualdij​<visual）的伙伴数目n f n_fnf​及中心位置X c X_cXc​，若Y c / n f < δ Y i Y_c/n_f< δY_iYc​/nf​<δYi​(求极小值时使用小于号，在求极大值时则相反；Y c Y_cYc​和Y i Y_iYi​分别为X c X_cXc​和X i X_iXi​的适应度值)，表明伙伴中心位置状态较优且不太拥挤，则X i X_iXi​朝伙伴的中心位置移动一步，否则执行觅食行为；
框架图如下所示：
在这里插入图片描述
伪代码段如下：

nf=0;X_inside=0;
for i = 1:Nfor j = 1:N   if norm(x(j)-x(i))<Visual 		% 求人工鱼Xi与其他人工鱼之间的距离nf = nf+1;                  %统计在视野范围内的鱼数量   X_inside= X_inside+x(j);    %将视野范围内的鱼进行累加endX_inside=X_inside-x(i);  		%需要去除Xi本身；因为在 一开始计算时，i=j，把中心的鱼也进行了一次计算nf=nf-1;   Xc = X_inside/nf; 				%此时Xc表示Xi感知范围其他伙伴的中心位置； if  f(Xc)/nf < δ*f(x(i))x_next=x(i)+rand*Step*(Xc-x(i))/norm(Xc-x(i)); else进行觅食行动endend
end

2.3 追尾行为
指鱼向其视野区域内的最优方向移动的一种行为。人工鱼X i X_iXi​搜索其视野内（d i j < v i s u a l d_{ij}<visualdij​<visual）适应度最高的个体X j X_jXj​，其适应度值为Y j Y_jYj​，并探索人工鱼X j X_jXj​视野内的伙伴数目n f n_fnf​，若Y j / n f < δ Y i Y_j/n_f< δY_iYj​/nf​<δYi​，表明X j X_jXj​状态较优且不太拥挤，则X i X_iXi​朝X j X_jXj​位置移动一步，否则执行觅食行为；
 　框架图如下所示：
在这里插入图片描述
伪代码段如下：

Y_max=inf;nf=0;
for i = 1:N    %搜索人工鱼Xi视野范围内的最高适应度个体Xjfor j = 1:N     if norm(x(j)-x(i))<Visual && f(x(j))<Y_max		% 求人工鱼Xi与其他人工鱼之间的距离X_max=x(j);        Y_max=f(x(j));endend%搜索人工鱼Xj视野范围内的伙伴数量for j = 1:N        if(norm(x(j)-X_max)<Visual)       nf=nf+1;endendnf=nf-1;%去掉他本身if Y_max/nf<delta*f(x(i))x_next= x(i,:)+rand*Step.*(temp_maxX-x(i,:))./norm(temp_maxX-x(i,:));else进行觅食行为;end
end

2.4 算法总述
综上所述，算法在运算过程中，会同时进行聚群和追尾行为。而觅食行为属于这两种行为中发现聚群对象或者追尾对象附近拥挤度过大时，人工鱼选择的行为方式，若在觅食过程中，未发现比自身适应度高的人工鱼，则按步长step随机移动。最后对聚群行为和追尾行为得到的适应度值进行比较，选择优秀的人工鱼作为下一代的个体。其总框架图如下：
在这里插入图片描述
3 分析拥挤度因子δ
3.1 拥挤度因子的取值
在求极小值问题中：δ = α n m a x , α ∈ ( 0 , 1 ] δ=αn_{max}, α∈(0,1]δ=αnmax​,α∈(0,1]
在求极大值问题中：δ = 1 α n m a x , α ∈ ( 0 , 1 ] δ=\frac{1}{αn_{max}},α∈(0,1]δ=αnmax​1​,α∈(0,1]
其中α αα为极值接近水平，n m a x n_{max}nmax​为期望在该邻域内聚集的最大人工鱼数目。

3.2 拥挤度因子的作用机理
对追尾行为的描述
在这里插入图片描述
图中af0为人工鱼af1-5在各自视野内的最优人工鱼，其实物浓度为Y j Y_jYj​,C1为以af0为圆心，以视野范围为半径的圆，即能探知af0的最远距离，人工鱼越靠近af0，状态越优。
求极大值情况下：当δ n f ≤ 1 δn_f\leq 1δnf​≤1时，所有人工鱼af1-5都执行追尾行为，向af0游动；
δ = 1 α n m a x δ=\frac{1}{αn_{max}}δ=αnmax​1​
δ n f = n f α n m a x ≤ 1 δn_f =\frac{n_f}{αn_{max}}\leq 1δnf​=αnmax​nf​​≤1
当α αα=1的时候，可以明显看出来n f ≤ n m a x n_f \leq n_{max}nf​≤nmax​，即说明人工鱼视野范围内不拥挤。
当δ n f ＞ 1 δn_f ＞1δnf​＞1时，若C2的食物浓度为Y j δ n f \frac{Y_j}{δn_f }δnf​Yj​​的等浓度食物圈，则C2与C1间的人工鱼af1、af2、af3执行追尾行动，向af0游动，人工鱼af4、af5执行觅食行为。此时δnf 越大执行追尾行动的人工鱼越少，反之越多。

3.2 拥挤度因子的影响
以极大值为例(极小值的情况正好和极大值相反)， δ δδ越大，表明允许的拥挤程度越小，人工鱼摆脱局部最优的能力越强;但是收敛的速度会有所减缓，这主要因为人工鱼在逼近极值的同时，会因避免过分拥挤而随机走开或者受其它人工鱼的排斥作用，不能精确逼近极值点。可见，δ δδ的引入避免了人工鱼过度拥挤而陷入局部极值，另一方面，该参数会使得位于极值点附近的人工鱼之间存在相互排斥的影响，而难以向极值点精确逼近，所以，对于某些局部极值不是很严重的具体问题，可以忽略拥挤的因素，从而在简化算法的同时也加快了算法的收敛速度和提高结果的精确程度。

⛄三、部分源代码

clear
tic
afNum=50; %人工鱼个数
iterativeTime=100; %迭代次数
try_number=100; %随机试探次数
crowd=0.618; %拥挤度因子
sim_model=48;
cityPosition=AFTSP_cityPosition(sim_model);
cityNum=length(cityPosition); %城市个数
pcross=0.15; %引入交换因子
crossNum=ceil(pcrosscityNum); %交换位数
for i=1:cityNum %任意两城市间距离
Distance(i,i)=inf;
for j=i+1:cityNum
Distance(i,j)=norm(cityPosition(i,:)-cityPosition(j,:));
Distance(j,i)=Distance(i,j);
end
end
for i=1:afNum %初始化
X(i,:)=AFTSP_init(cityNum);
Ytemp(i)=AFTSP_foodconsistence(X(i,:),Distance);
end
[a b]=min(Ytemp);
YBest=a;
XBest=X(b,:);
k=1;
Ybest=zeros(1,iterativeTime);
while(k<=iterativeTime)
visual=ceil((4/5-k/(2iterativeTime))cityNum);
for i=1:afNum
[Xi,flag1]=AFTSP_follow(X,afNum,cityNum,visual,crowd,i,Distance,crossNum); %尝试追尾行为
if(flag10)
[Xi,flag2]=AFTSP_swarm(X,afNum,cityNum,visual,crowd,i,Distance,crossNum); %尝试聚群行为
if(flag20)
Xi=AFTSP_prey(X,cityNum,i,visual,try_number,Distance,crossNum); %再尝试觅食行为
end
end
%下面为考虑公告板的吸引力
Xii=Xi;
diff1=find(Xii~=XBest); %求出Xi和XBest中对应元素不一样的位置
if(length(diff1)>0)
a=randperm(length(diff1));%在随机的floor(length(diff1)/2)个不一样的位置赋XBest的值
for ii=1:floor(length(diff1)/2)
Xii(a(ii))=XBest(a(ii));
end
diff2=find(Xii~=XBest);
iii=1;
temp1=[];
for ii=1:cityNum %找出赋值后没有出现的城市号
if(sum(ii==Xii)0)
temp1(iii)=ii;
iii=iii+1;
end
end
iii=1;
temp2=[];
for ii=1:cityNum %找出赋值后出现两次的城市号
if(sum(iiXii)==2)
temp2(iii)=ii;
iii=iii+1;
end
end
iii=1;
temp3=[];
for ii=1:length(diff2) %出现两次的城市在赋值后不同位置的位置
if(sum(Xii(diff2(ii))==temp2)==1)
temp3(iii)=ii;
iii=iii+1;
end
end
for ii=1:length(temp1) %把没出现的城市的位置赋到出现两次的城市在赋值后不同位置的位置上
Xii(diff2(temp3(ii)))=temp1(ii);
end
end
if(AFTSP_foodconsistence((Xii),Distance)<AFTSP_foodconsistence((Xi),Distance))
Xi=Xii;
end
if(AFTSP_foodconsistence((Xi),Distance)<YBest)
XBest=Xi;
YBest=AFTSP_foodconsistence((Xi),Distance);
end
X(ceil(randcityNum),:)=XBest;
end
disp([‘第’,num2str(k),‘次迭代,得出的最优值：’,num2str(YBest)]);
k=k+1;
end
s=num2str(XBest(1));
for i=2:cityNum
s=strcat(s,‘->’);
s=strcat(s,num2str(XBest(i)));
end
s=strcat(s,‘->’);
s=strcat(s,num2str(XBest(1)));
disp([‘得出的最优路径:’,s,‘,最优值:’,num2str(YBest)]);
toc
% plot(Ybest);
% title(‘最优值随迭代次数变化曲线’);
% xlabel(‘迭代次数’);
% ylabel(‘最优值’);
% figure(2);
% for i=1:cityNum-1
% plot([cityPosition(XBest(i),1),cityPosition(XBest(i+1),1)],[cityPosition(XBest(i),2),cityPosition(XBest(i+1),2)]);
% hold on;
% end
% plot([cityPosition(XBest(cityNum),1),cityPosition(XBest(1),1)],[cityPosition(XBest(cityNum),2),cityPosition(XBest(1),2)]);

⛄四、运行结果

在这里插入图片描述

⛄五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 程春英,李海峰,包春花.求解TSP问题的人工鱼群算法[J].电脑知识与技术. 2014,10(19)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合

这篇关于【AFSA TSP】基于matlab改进的人工鱼群算法求解旅行商问题【含Matlab源码 1479期】的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/893212。

相关文章

Redis连接失败：客户端IP不在白名单中的问题分析与解决方案

Redis连接失败：客户端IP不在白名单中的问题分析与解决方案

《Redis连接失败：客户端IP不在白名单中的问题分析与解决方案》在现代分布式系统中,Redis作为一种高性能的内存数据库,被广泛应用于缓存、消息队列、会话存储等场景,然而,在实际使用过程中,我们可能... 目录一、问题背景二、错误分析1. 错误信息解读2. 根本原因三、解决方案1. 将客户端IP添加到Re
阅读更多...
详谈redis跟数据库的数据同步问题

详谈redis跟数据库的数据同步问题

《详谈redis跟数据库的数据同步问题》文章讨论了在Redis和数据库数据一致性问题上的解决方案,主要比较了先更新Redis缓存再更新数据库和先更新数据库再更新Redis缓存两种方案,文章指出,删除R... 目录一、Redis 数据库数据一致性的解决方案1.1、更新Redis缓存、删除Redis缓存的区别二
阅读更多...
oracle数据库索引失效的问题及解决

oracle数据库索引失效的问题及解决

《oracle数据库索引失效的问题及解决》本文总结了在Oracle数据库中索引失效的一些常见场景,包括使用isnull、isnotnull、!=、、、函数处理、like前置%查询以及范围索引和等值索引... 目录oracle数据库索引失效问题场景环境索引失效情况及验证结论一结论二结论三结论四结论五总结ora
阅读更多...
element-ui下拉输入框+resetFields无法回显的问题解决

element-ui下拉输入框+resetFields无法回显的问题解决

《element-ui下拉输入框+resetFields无法回显的问题解决》本文主要介绍了在使用ElementUI的下拉输入框时,点击重置按钮后输入框无法回显数据的问题,具有一定的参考价值,感兴趣的... 目录描述原因问题重现解决方案方法一方法二总结描述第一次进入页面，不做任何操作，点击重置按钮，再进行下
阅读更多...
解决mybatis-plus-boot-starter与mybatis-spring-boot-starter的错误问题

解决mybatis-plus-boot-starter与mybatis-spring-boot-starter的错误问题

《解决mybatis-plus-boot-starter与mybatis-spring-boot-starter的错误问题》本文主要讲述了在使用MyBatis和MyBatis-Plus时遇到的绑定异常... 目录myBATis-plus-boot-starpythonter与mybatis-spring-b
阅读更多...
Java汇编源码如何查看环境搭建

Java汇编源码如何查看环境搭建

《Java汇编源码如何查看环境搭建》：本文主要介绍如何在IntelliJIDEA开发环境中搭建字节码和汇编环境,以便更好地进行代码调优和JVM学习,首先,介绍了如何配置IntelliJIDEA以方... 目录一、简介二、在IDEA开发环境中搭建汇编环境2.1 在IDEA中搭建字节码查看环境2.1.1 搭建步
阅读更多...
mysql主从及遇到的问题解决

mysql主从及遇到的问题解决

《mysql主从及遇到的问题解决》本文详细介绍了如何使用Docker配置MySQL主从复制,首先创建了两个文件夹并分别配置了`my.cnf`文件,通过执行脚本启动容器并配置好主从关系,文中还提到了一些... 目录mysql主从及遇到问题解决遇到的问题说明总结mysql主从及遇到问题解决1.基于mysql
阅读更多...
如何测试计算机的内存是否存在问题? 判断电脑内存故障的多种方法

如何测试计算机的内存是否存在问题? 判断电脑内存故障的多种方法

《如何测试计算机的内存是否存在问题?判断电脑内存故障的多种方法》内存是电脑中非常重要的组件之一，如果内存出现故障，可能会导致电脑出现各种问题，如蓝屏、死机、程序崩溃等，如何判断内存是否出现故障呢？下... 如果你的电脑是崩溃、冻结还是不稳定，那么它的内存可能有问题。要进行检查，你可以使用Windows 11
阅读更多...
如何安装HWE内核? Ubuntu安装hwe内核解决硬件太新的问题

如何安装HWE内核? Ubuntu安装hwe内核解决硬件太新的问题

《如何安装HWE内核?Ubuntu安装hwe内核解决硬件太新的问题》今天的主角就是hwe内核(hardwareenablementkernel)，一般安装的Ubuntu都是初始内核，不能很好地支... 对于追求系统稳定性，又想充分利用最新硬件特性的 Ubuntu 用户来说，HWEXBQgUbdlna（Har
阅读更多...
MAVEN3.9.x中301问题及解决方法

MAVEN3.9.x中301问题及解决方法

《MAVEN3.9.x中301问题及解决方法》本文主要介绍了使用MAVEN3.9.x中301问题及解决方法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面... 目录01、背景02、现象03、分析原因04、解决方案及验证05、结语本文主要是针对“构建加速”需求交
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2