机器学习理论 | 周志华西瓜书 第十六章:强化学习

2024-04-10 23:48

本文主要是介绍机器学习理论 | 周志华西瓜书 第十六章:强化学习,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

第十六章 强化学习

此系列文章旨在提炼周志华《机器学习》的核心要点,不断完善中…


16.1 任务与奖赏

  • 通常使用马尔可夫决策过程(MDP)描述
  • 目的:找到能长期积累奖赏最大化策略
  • 长期奖赏方式
    T步积累奖赏: E [ 1 T ∑ t = 1 T r t ] \mathbb{E}[\frac 1 T\sum_{t=1}^Tr_t] E[T1t=1Trt]
    γ折扣积累奖赏: E [ ∑ t = 0 + ∞ γ t r t + 1 ] \mathbb{E}[\sum_{t=0}^{+∞}\gamma^{t_{r_{t+1}}}] E[t=0+γtrt+1]
  • 与监督学习区别:通过尝试发现各个动作结果,没有训练数据告知选择什么动作(某种意义上可看做具有“延迟标记信息”的监督学习问题)

16.2 摇臂赌博机

1、探索与利用

  • 两种方法
    仅探索法:获知每个摇臂的期望奖赏
    仅利用法:执行奖赏最大的动作
  • 探索-利用窘境:尝试次数有限

2、ε-贪心
平均奖赏: Q ( k ) = 1 n ∑ i = 1 n v i Q(k)=\frac 1 n\sum_{i=1}^nv_i Q(k)=n1i=1nvi
平均奖赏更新: Q n ( k ) = 1 n ( ( n − 1 ) ∗ Q n − 1 ( k ) + v n ) Q_n(k)=\frac 1 n((n-1)*Q_{n-1}(k)+v_n) Qn(k)=n1((n1)Qn1(k)+vn)
ε-贪心算法描述
在这里插入图片描述
3、Softmax
探索和利用进行折中,摇臂概率分配基于Boltzmann分布:
$$$$
算法描述
在这里插入图片描述

16.3 有模型学习(已知模型环境)

1、策略评估:在模型已知时对任意策略能估计出改进策略带来的期望累积奖赏

  • 两个函数
    • 有状态值函数在这里插入图片描述
    • 状态-动作值函数在这里插入图片描述
  • 值函数的递归形式
    • T步奖赏累积在这里插入图片描述
    • γ折扣奖赏累积在这里插入图片描述
  • 基于T步累积奖赏的策略评估算法在这里插入图片描述
  • 结果
    状态值函数V→状态动作值函数在这里插入图片描述
    2、策略改进:对某个策略的积累奖赏进行评估后发现非最优,改进
    最优状态动作值函数
    Bellman等式,唯一解是最优值函数
    3、策略迭代与值迭代
  • 两种方案
    策略迭代:不断迭代进行策略评估和改进知道策略收敛不在改变位置
    值迭代:减少耗时
  • 两个算法
    基于T步累积奖赏的策略迭代算法
    在这里插入图片描述
    基于T步累积奖赏的值迭代算法在这里插入图片描述

16.4 免模型学习(学习算法不依赖环境建模)

1、蒙特卡罗强化学习:通过考虑采样轨迹克服模型位置给策略估计造成的困难

  • 同策略蒙特卡罗强化学习算法
    在这里插入图片描述
  • 异策略蒙特卡罗强化学习算法
    在这里插入图片描述
    2、时序差分学习:结合动态规划与蒙特卡罗方法的思想,能做到更高效的免模型学习
  • Sarsa算法
    在这里插入图片描述
  • Q-学习算法
    在这里插入图片描述

16.5 值函数近似

  • 概述
    值函数:关于有限状态的表格值函数
    更改一个状态上的值不会影响其他状态的值
  • 线性值函数近似Sarsa算法在这里插入图片描述

16.6 模仿学习(从范例中学习)

  • 直接模仿学习:直接模仿人类专家的状态-动作对
  • 逆强化学习:从人类专家提供的范例数据中反推出奖赏函数,有助于解决设计奖赏函数困难
    迭代式逆强化学习算法在这里插入图片描述

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