leetcode - 303. Range Sum Query - Immutable 【动态规划 + 间接逼近目标 + 区间计算 +刻度 + 距离计算方式 】

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题目

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

1. You may assume that the array does not change.
2. There are many calls to sumRange function.

分析及解答

目标：是 方便计算任意一个区间的距离。

导出的目标： 以 起始点为基准点，然后使得 区间的计算可以归结为距离的相减。

1.修改原数组

class NumArray {int[] nums;public NumArray(int[] nums) {for(int i = 1; i < nums.length; i++)nums[i] += nums[i - 1];this.nums = nums;
}public int sumRange(int i, int j) {if(i == 0)return nums[j];return nums[j] - nums[i - 1];
}}/*** Your NumArray object will be instantiated and called as such:* NumArray obj = new NumArray(nums);* int param_1 = obj.sumRange(i,j);*/

2.不修改原数组

public class NumArray {int[] dp;public NumArray(int[] nums) {int len = nums.length;dp = new int[len+1];dp[0] = 0;for(int i = 1; i<=len; i++){dp[i] = dp[i-1] + nums[i-1];}}public int sumRange(int i, int j) {return dp[j+1]-dp[i];}
}

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