本文主要是介绍Automated and Cooperative Vehicle Merging at Highway On-Ramps，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
论文解读——Automated and Cooperative Vehicle Merging at Highway On-Ramps
参考资料来源：《Automated and Cooperative Vehicle Merging at Highway On-Ramps》一文
1.问题描述
该文章想解决如FIG.1中的匝道合流问题，传统的匝道合理需要等待main road车辆全部通过之后，secindary road上的车才开始通行。在该文中，通过一个Centralized Controller给每一个车唯一标识（哪一辆车辆先进入Control Zone 控制区先编号），实现的是先进先出（FIFO）原则，其目的是寻找每一辆车每一个时刻的控制输入，从而实现每辆车油耗最小并且没有走走停停的情形发生。
2.建模过程和求解过程
2.1 建模过程
每辆车的动态方程如上，其中 p i p_{i} pi表示第 i i i辆车辆的位置， v i v_{i} vi表示第 i i i辆车辆的速度， u i u_{i} ui表示第 i i i辆车辆的控制输入（加速度）。
控制输入和速度的流形约束，其中 t i 0 t_{i}^{0} ti0表示车辆 i i i进入控制区的时间， t i f t_{i}^{f} tif表示车辆 i i i离开混合区的时间。
为了防止rear-end collision（前后碰车），同一个车道上相邻的车至少保持 δ \delta δ安全距离，其中 k k k在 i i i的前方， N ( t ) N(t) N(t)表示此时所有车辆的数量。
为了防止在合流区出现a lateral collision，上述约束为空。该文中直接要求每次只有一辆车通过合流区，所以就不会存在a lateral collision。
最终形成如上的约束，第一项是为了保证控制输入尽量小（油耗小），第二项减少车辆之间的差距， t i m t_{i}^{m} tim表示第 i i i辆车进入合流区的时间。
2.2 求解过程
这里作者给出两个迭代公式，当指定第一辆车的最终时间（ t 1 f t_{1}^{f} t1f）,可以根据上面的迭代公式唯一确定离开合流区的时间（ t i f t_{i}^{f} tif）。上面几个公式也比较好理解，在下面说明一下符号就行。
- 假设1 ：通过合流区的车辆速度恒定，等于其进入控制区的速度
- 符号 ： δ \delta δ 表示安全裕量 S S S表示控制区长度
关于控制输入如何求解，文章使用了最优控制求解的方法得到了显示解，即求解如下问题（因为w2>>w1）
求解结果为：
所以只要直到初末状态就可以唯一的确定每一辆车的控制输入，初始状态可以测量观测到，末状态 速度=控制区的速度；加速度=0，离开合流区时间（10）（11）迭代公式唯一确定。
上图是一个案例结果图，大家可以对照理解一下。
这篇关于Automated and Cooperative Vehicle Merging at Highway On-Ramps的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
