【线代基础】张量、向量、标量、矩阵的区别

2024-03-13 11:20

本文主要是介绍【线代基础】张量、向量、标量、矩阵的区别,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1、标量(Scalar)

纯数字,无方向性、无维度概念。因此也叫 标量张量、零维张量、0D张量

例如,x1=8,x2=1.34

x1、x2即为标量

2、张量(tensor)

具有方向性,可以理解为一个多维数组,它是标量、向量、矩阵的高维扩展,属于一个数据容器。理论上,张量是向量概念上的推广,可以理解为其在多个维度的扩展

通常,张量的维度被称作轴(axis),张量轴的个数也叫做阶(rank)

*张量由三个概念定义:

  • 轴的个数(阶)
  • 形状(shape):为一个整数元组,表示张量沿每个轴的维度大小(元素个数)。
  • 数据类型(dtype):这是整个张量中数据元素的数据类型,张量的类型可以是 float32 、 uint8 、 float64 等。
3、向量(vector)

概念上为又代表方向,又代表大小的一组数,几何意义上对应一个点在坐标系上相对于原点的箭头指向。python形式上可以表现为数字组成的数组。向量又被称作一维张量(1D张量)。向量只有一个轴

例如,x=np.array([1,2,3,4])

x为一个向量

但是注意,上述x为4D向量,但不是4D张量!因为向量只有一个轴,只是在轴上有4个元素组成了4个维度!!

4、矩阵

矩阵属于二阶张量,在形式上可以表现为二维数组。

例如,x=np.array([[5, 78, 2, 34, 0], [6, 79, 3, 35, 1], [7, 80, 4, 36, 2]])

x属于矩阵

而三阶张量,相当于有3个轴,即由多个矩阵合成的一个新数组,例如:

np.array([[[5, 78, 2, 34, 0], [6, 79, 3, 35, 1], [7, 80, 4, 36, 2]], [[5, 78, 2, 34, 0], [6, 79, 3, 35, 1], [7, 80, 4, 36, 2]], [[5, 78, 2, 34, 0], [6, 79, 3, 35, 1], [7, 80, 4, 36, 2]]])

这篇关于【线代基础】张量、向量、标量、矩阵的区别的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/804703

相关文章

Java中ArrayList和LinkedList有什么区别举例详解

《Java中ArrayList和LinkedList有什么区别举例详解》:本文主要介绍Java中ArrayList和LinkedList区别的相关资料,包括数据结构特性、核心操作性能、内存与GC影... 目录一、底层数据结构二、核心操作性能对比三、内存与 GC 影响四、扩容机制五、线程安全与并发方案六、工程

0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeek R1模型的操作流程

《0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeekR1模型的操作流程》DeepSeekR1模型凭借其强大的自然语言处理能力,在未来具有广阔的应用前景,有望在多个领域发... 目录0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeek R1模型,3步搞定一个应

java中不同版本JSONObject区别小结

《java中不同版本JSONObject区别小结》本文主要介绍了java中不同版本JSONObject区别小结,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们... 目录1. FastjsON2. Jackson3. Gson4. org.json6. 总结在Jav

数据库使用之union、union all、各种join的用法区别解析

《数据库使用之union、unionall、各种join的用法区别解析》:本文主要介绍SQL中的Union和UnionAll的区别,包括去重与否以及使用时的注意事项,还详细解释了Join关键字,... 目录一、Union 和Union All1、区别:2、注意点:3、具体举例二、Join关键字的区别&php

java中的HashSet与 == 和 equals的区别示例解析

《java中的HashSet与==和equals的区别示例解析》HashSet是Java中基于哈希表实现的集合类,特点包括:元素唯一、无序和可包含null,本文给大家介绍java中的HashSe... 目录什么是HashSetHashSet 的主要特点是HashSet 的常用方法hasSet存储为啥是无序的

2.1/5.1和7.1声道系统有什么区别? 音频声道的专业知识科普

《2.1/5.1和7.1声道系统有什么区别?音频声道的专业知识科普》当设置环绕声系统时,会遇到2.1、5.1、7.1、7.1.2、9.1等数字,当一遍又一遍地看到它们时,可能想知道它们是什... 想要把智能电视自带的音响升级成专业级的家庭影院系统吗?那么你将面临一个重要的选择——使用 2.1、5.1 还是

Python中@classmethod和@staticmethod的区别

《Python中@classmethod和@staticmethod的区别》本文主要介绍了Python中@classmethod和@staticmethod的区别,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大... 目录1.@classmethod2.@staticmethod3.例子1.@classmethod

Golan中 new() 、 make() 和简短声明符的区别和使用

《Golan中new()、make()和简短声明符的区别和使用》Go语言中的new()、make()和简短声明符的区别和使用,new()用于分配内存并返回指针,make()用于初始化切片、映射... 详细介绍golang的new() 、 make() 和简短声明符的区别和使用。文章目录 `new()`

Python中json文件和jsonl文件的区别小结

《Python中json文件和jsonl文件的区别小结》本文主要介绍了JSON和JSONL两种文件格式的区别,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下... 众所周知,jsON 文件是使用php JSON(JavaScripythonpt Object No

MySQL中my.ini文件的基础配置和优化配置方式

《MySQL中my.ini文件的基础配置和优化配置方式》文章讨论了数据库异步同步的优化思路,包括三个主要方面:幂等性、时序和延迟,作者还分享了MySQL配置文件的优化经验,并鼓励读者提供支持... 目录mysql my.ini文件的配置和优化配置优化思路MySQL配置文件优化总结MySQL my.ini文件