代码随想录算法训练营第五十七天| 647. 回文子串、516.最长回文子序列、动态规划总结篇

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第五十七天| 647. 回文子串、516.最长回文子序列、动态规划总结篇,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

  • 1.回文子串
  • 2.最长回文子序列
  • 3.动态规划总结篇


1.回文子串

给你一个字符串 s,请你统计并返回这个字符串中回文子串的数目。

回文字符串是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被视作不同的子串。

  • 示例 1:

    输入:s = “abc”
    输出:3
    解释:三个回文子串: “a”, “b”, “c”

  • 示例 2:

    输入:s = “aaa”
    输出:6
    解释:6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

提示:

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 由小写英文字母组成
class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));int result = 0;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 注意遍历顺序for (int j = i; j < s.size(); j++) {if (s[i] == s[j]) {if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二result++;dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三result++;dp[i][j] = true;}}}}return result;}
};

2.最长回文子序列

给你一个字符串 s,找出其中最长的回文子序列,并返回该序列的长度。

子序列定义为:不改变剩余字符顺序的情况下,删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

  • 示例 1:

    输入:s = “bbbab”
    输出:4
    解释:一个可能的最长回文子序列为 “bbbb”。

  • 示例 2:

    输入:s = “cbbd”
    输出:2
    解释:一个可能的最长回文子序列为 “bb”。

提示:

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 仅由小写英文字母组成
class Solution {
public:int longestPalindromeSubseq(string s) {vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {if (s[i] == s[j]) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;} else {dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[0][s.size() - 1];}
};

3.动态规划总结篇

动规五部曲:

  1. 确定dp数组(dp table)以及下标的含义
  2. 确定递推公式
  3. dp数组如何初始化
  4. 确定遍历顺序
  5. 举例推导dp数组

动态规划基础
背包问题系列
打家劫舍系列
股票系列
子序列系列

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