A Traceability Analysis of Monero’s Blockchain

本文主要是介绍A Traceability Analysis of Monero’s Blockchain，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Abstract

Monero 以相比于Bitcoin而言具有更好的匿名性，在本论文中作者使用了3中启发式的方法对Monero 区块链中的交易进行分析.虽然Monero中使用了mix-in方式增加防止被追踪，但是启发式攻击方法的结果表明,其中87%的交易地址是可以被追踪的；后来Monero中采用了RingCTs，但是鉴于用户的使用消费习惯使然,这些启发式方法仍然有效。通过对这些可追踪的交易进行分析，作者发现其中98%的交易中使用的mix-in地址都是最近新产生的output地址，利用这一消费习惯,作者对Monero的RingCTs的交易进行分析，分析结果表明Monero中以"triangle distribution"选择mix-in的方法对没有有效的提升交易的追踪难度。
在对Monero进行分析之前，首先对Monero区块链整体进行了一些统计分析，发现如下3个重要信息：

超过65%的交易输出，没有采用mix-in，也就是说这些交易中的输入已经无法作为mix-in,因为这些输入已经被花费,是可追踪的。如果Monero中将这些可追踪的交易用作mix-in，但是除去真正的input之外,其他的mix-in已经被花费,那么就可以找到真正被花费的交易,作者以此65%为基础，顺藤摸瓜追踪到了另外22%的交易地址。
启发式方法二：一些minx-in中使用了某笔交易中的多个输出，这多个输出很有可能来自于同一人。以non-RingCTs的Monero区块链中87%的交易地址验证该启发式方法，真阳率为95%，鉴于此，推断出该方法仍然适用于RingCTs中的地址。
启发式方法三：Monero区块链中的UTXO，存在的时间越久，被花费的概率越大。仍然以non-RingCTs的Monero区块链中87%的交易地址验证该启发式方法，真阳率为98.5%，推断出该方法仍然适用于RingCTs区块链中。

Monero基础知识

Monero(XMR) 于2014年4月18日上线，出块时间为120秒，使用CryptoNote算法进行挖矿，每个区块出块奖励不定，目前Monero价格为67美元。
Monero提升用户匿名性上，使用了autonomous和spontaneous的协议，在Monero中用户在交易过程中可以自发的进行混币，混币本身并不增加额外的时间延迟。Monero主要解决了两个问题：

Unlinkability(不可关联性)，对于任意两笔交易，无法证明这两笔交易是转发给同一个人。
Untraceability(不可追踪性)，对于一笔交易中的输入，真正的input隐匿在一个input的集合中。

对于Unlinkability，Monero中使用了one-time random address。每次进行交易时，发送方为接收方产生一个一次性的随机接收地址，而只有接收方才能花费接收地址中数字货币。这样的前提是每次产生接收地址时都有一个好的随机源，同时每个接收地址只使用一次。这就是Monero中的 Ring Signature。发送者（也是签名者）代表一组其他用户匿名签署交易（消息）。被赎回的实际输出在属于其他用户的选定输出集合中保持匿名。
2015年~2016年期间，Monero币价涨了将近27倍，到了2017年，Monero又采用了Ring Confidential Transaction(RingCTs)以提升其隐私性（隐藏交易真正的输出地址）。在RingCTs中隐藏了交易额。

Monero System Parameter

Monero中采用了Ed25519 椭圆加密算法,在该加密算法中。Monero中的每个用户都有一个长期的公钥对和私钥对，记为 $pk_{LT}^{user}, sk_{LT}^{user})$ ，其中公钥对是可以公开的，公钥对用于接收转账，私钥对用于发送转账，它们关系如下：

$sk_{LT}^{user} = (a, b)$ ，范围是[1, L-1], L是椭圆曲线上某个点G的素数阶。
$pk_{LT}^{user} = (A, B)$ , 其中A = aG， B= bG，其中G是标准的Ed25519基点。

Ensuring Unlinkability

Monero中发送方用接收方的公钥对随机产生一个一次性地址，然后将XMR发送至这个一次性地址，而只有接收方能够花费一次性地址中的XMR。假定发送方是Alice，接收方是Bob，Alice产生一次性地址的过程如下：

获取Bob的 $pk_{LT}^{Bob} = （A， B）$
随机产生一个r，r∈[1, L-1]
令R = rG， P = hash(rA)G+B
Bob的接收地址是P
由于P = hash(rA)G+B, 根据B的公钥对和私钥对的关系(A = aG, B = bG),同时R =rG，替换P的表达式，得到：
P= hash(raG)G+bG = G(hash(aR)+b) = sG

而Alice转账给Bob的地址，Bob通过自己私钥中的(a, b)和R计算，因此只有Bob知道Alice环形签名中众多地址中真正转账给Bob的地址。在这笔转账中，除了Alice和Bob之外，没有人能知道真正转账给Bob的地址，这保证了Monero中交易的Unlinkability。

如果需要多个output，可以随机出多个接收转账的地址，每个交易的输出只能被相应的一次性随即地址识别出来。在Monero中，每次转账的输出地址是一次性的公钥，记为 $pk_{OT}$ 。对应的私钥记为 ${sk_OT}$ ，它们的关系记为P = sG。

Ensuring Untraceability

Monero中的不可追踪性是通过ring signatures(环形签名)实现的。环形签名使得用户可以在若干名用户形成的环上对消息进行签名。签名的用户只需要知道自己的私钥，签名后用户将其他用户的公钥放到环上。对于矿工或者接收方来说，他们只知道真正的签名者是环中的一员，但是无法确认是哪一个，发送方通过环签名的方法实现匿名。仍然以Alice 发送给Bob10 XMR为例说明环形签名的过程。

Bob的 $pk_{LT}^{Bob} = （A， B）$ ，然后随机产生发送地址P_Bob
Alice选取Monero链上其他一些价值为10 XMR的output $P_1，P_2,…)$
令 $S={\{P_1，P_2，…P_m\} }$ ,其中包括Alice自己的input $P_t = s_t G$

Alice的input混合在其他价值为10的output中达到匿名的目的，而S称之为匿名集。Alcie使用自己的私钥s_t对消息进行签名。对于矿工和Bob来说，他们无法判断Alice这笔转账的支出来源地址，这就使得这笔转账的input具有了匿名性。S中其他用户的公钥称之为mix-ins，mix-ins越大，匿名性越好。

Resist Double Spending

上述Alice给Bob的转账中，既然无法确定Alice具体转账的input地址，对于矿工来说，无法知道Alice是否会进行double spending。为了解决该问题，Monero中引入了key image（ζ）机制，即Alice的交易中需要提供一个key image，即:

$ζ = s_tHash_p (P_t)$

上述哈希函数中会得到椭圆曲线中一个点，这有区别于Hash函数。key image 是对转账的input的一个可识别的标记，矿工会对每个区块中每笔交易的key image进行记录，Alice进行双花时，矿工检测到生成的key image已经存在就能发现双花攻击。
注意：Monero中具体进行交易检验的细节内容，暂时没有深入的了解，待后续调研。

下图介绍了一个具体的Monero的交易信息，其中有多个输入，每个输入都会添加mix-ins，总共2个input和 3个output，每个input都有1个key image。第一个input使用了2个mix-in，第二个input使用了1个mix-ins。与Bitcoin一样，所有的input交易额之和应该等于所有的output交易额之和。
在这里插入图片描述

RingCTs

2017年1月10日，Monero中上线了一种新的交易类型，称之为ring confidential transaction(RingCTs). 在一个RingCTs中，不仅隐藏了交易的真正input，同时也隐藏了交易额，在RingCTs中，每个output的交易额都标记为0,验证inputs和outputs的交易额相等的方法称之为commitment scheme，这里不再具体涉及。使用RingCTs的好处就是，转账进行mix-ins时，不用找相同价值的output，而是其他任意output都可以作为mix-ins。

Monero Network Statics

Monero区块链提供了Remote Procedure Calls(RPC)的方法，该论文通过RPC获取Monero区块链数据，RPC接口提供两个方法：getheight和getransactions，返回的JSON形式的文本。
该论文分析的Monero区块链，截止时间为2017年1月10日，高度1240503，其中总共961463笔非coinbase交易，总共1339733个output，最大一笔输出为500000 XMR，其中85%的output的金额小于0.01 XMR。Monero区块链中output中XMR的分布图如下。

在这里插入图片描述
在Monero中，规定output金额应该是A×10B的形式，其中1<=A<=9, B>=-12。实际分析发现其中99.98%的output的金额并不符合Monero中output格式，同时其中92.8%的output金额在Monero中是唯一的，这些output总和是12231.27 XMR。Output金额不符合要求，是因为Monero中交易费用会根据交易大小而变化，交易的大小受mix-ins数量的影响，最终导致output值的不符合其规定。

Number of MIx-ins

Min-ins的使用，各个input有所不同，最小的mix-ins是0，最大的mix-ins为851。但是其中[0,4]范围的mix-ins占比96%。不同mix-ins的使用的累积分布图如下：
在这里插入图片描述
这里面作者猜想大部分交易都是用数量较低的mix-ins的原因有两个，一方面有可能找不到足够多的等价值的output作为mix-ins，另外一方面，mix-ins的数量越多，意味着交易越大，交易越大则交易费越高。为了进一步对这两个原因进行分析，作者统计了mix-ins在0～11范围内所有对应交易中可以使用更高数量mix-ins的比例，其结果如Table 2所示，其中最后一列表示相应数量的mix-ins中，可以使用更高mix-ins的交易所占的比例，例如在mix-ins为2的交易总共2908304笔，但是其中2902246笔可以使用大于2的mix-ins，这说明Monero中大量交易使用较低的mix-ins不是因为没有足够的mix-ins，而是为了避免高额的手续费。
在这里插入图片描述

Number of Inputs and Outputs

在Monero区块链中input和output数量的变化情况如图4的统计所示。在Monero上线初期转账的时候，为了将output凑成A×10B的形式，因此会有很多输入和输出。Monero上线第一周，input和output的平均值分别为19和17，到第4周时input达到104，最后1周时下降到3，这是因为RingCTs技术的采用。
在这里插入图片描述
在采用RingCTs后，Monero中的output数量大幅下降，其平均值为2～4，然而input数量的变化却没有固定规律，主要是因为有很多input凑在一起支付的原因。在使用RingCTs后intput和output的情况如图5所示。

Summary

对Monero区块链的统计分析情况，使用表3进行一个比较全面的总结。
在这里插入图片描述

Traceability Attacking

Heuristic I

前文经过分析，作者发现了在Monero中，有65%的交易没有采用mix-ins技术，这就意味着这些交易中的所有input，都非常明确他们作为output是何时被花费出去的。因此，如果其他交易中使用了这些交易中的input作为mix-ins，那么就可以确定其他交易中真正被花销出去的output是哪一个，在文中作者称之为Cascade Effect，其效果如图6所示。
在这里插入图片描述
作者使用这种分析方法，逐渐减小一些交易中的匿名集合，直到匿名集合数量为1，于是就能确定真正被花销出去的output，最后根据这种方法追踪到了额外22%的交易。作者的追踪算法详细内容如下：

图7展示了交易追踪算法分别迭代1、3、5次之后追踪到的结果。在Figure 7a中，分别表示在mix-ins为0～10中，迭代1次、3次、5次能够追踪到的交易的比例。Figure 7b表示不同数量的mix-ins，迭代次数分别为1、3、5次时追踪到的交易的比例变化情况；Figure 7c表示随着时间（Week为单位）增长，不同迭代次数追踪到的交易比例，随着Monero中采用了RingCTs技术之后，Heuristic I已经无法追踪其中的inputs。

在这里插入图片描述
即使使用了Heuristic I，仍然有一些交易的input是无法追踪的，论文统计了mix-ins在-～1-范围内的情况，随着mix-ins数量增多，能准确追踪的input数量越来越少，针对mix-ins为10的input，其中24%的交易，其匿名集可以减少为2个input。统计情况如图8所示。

在这里插入图片描述

Heuristic II

Heuristic I的方法针对于没有使用RingCTs技术的Monero区块链分析有用，但是后续使用RingCTs的Monero区块链无能为力，于是作者使用了启发式方法II，该方法假设如果在交易Tx-a中，有2个input，其中一个input作为mix-ins，同时有2个输出O1和O2；如果在另外一笔交易Tx-b中，如果同时使用O1和O2作为input，那么则认为O1和O2隶属于同一个人；启发式方法2认为一笔交易中的inputs全部来自之前一笔交易的output的概率很低，如果出现这种情况，则认为这些input都会在这笔交易中被花出去。为了方便叙述，将Tx-a称之为source transaction，将Tx-b称之为 dest transaction，dest transaction的input中至少使用了source transaction中不少于2个的output。作者的假设可以参见图9。

在这里插入图片描述
由于启发式方法2是基于假设，因此基于假设的结果未必会有结论，同时还会又一些错误，论文作者也承认这一点，但是还是基于此不太靠谱的假设强行展开了分析并设计了算法，求解Monero使用RingCTs后的交易中是否存在一些dest transaction 使用了至少2个其他交易中的output，算法如下：

在这里插入图片描述
Algorithm 2 的运行情况有4种：

在这里插入图片描述
注意：我对这里面S2和S3的分类没有很明白有什么区别？找到several dest trx不是表明有给定的source，其output出现在多个dest 的input中吗？这和S3不就是一个意思吗？

其中S1说明方法没有奏效，S2说明方法在transaction level中存在false positive；S3情况说明方法在input level 存在false positive；S4才是真正说明source 的outputs在dest中确实被花费了。
为了评价方法的效果，分别统计4种情况出现的比例，同时以Heuristic I中获得的87%的数据作为真实数据，应用Heuristic II方法。首先经过统计总共找到410237种source trx，这些占比所有trx的43%，其中包括636 笔包含RingCTs的trx，这只占RingCTs交易数的1%。将Heuristic II方法应用到不包含RingCTs的409601笔 trx中，其中60%的source trx 有1个对应的dest trx，其中1笔source trx能找到的dest trx的最大数目为146，对一个给定的dest trx，寻找对应的dest trx，dest trx数量增多，对应的source trx的比例逐步下降，如图Figure 10a所示。
在这里插入图片描述

Figure 10b中是将Heuristic II 的方法应用到 636笔RingCTs trx中，发现其中95.1%的source trx 仅仅对应1个dest trx。Figure 10c表示对应于non-RingCTs的交易，Heuristic II方法验证中，TP占有87.3%，而对于用户来说，Monero区块链采用RingCTs前后消费习惯没有多大变化，因此Heuristic II在RingCTs中的分析TP应该也占大部分的比例。

在这里插入图片描述

为了进一步说明在non-RingCTs中的结果比较可信，作者按照mix-ins的数量变化对Heuristic II方法的结果进行了统计，结果如图11所示，因为mix-ins数量增加，Heuristic I中可以追踪的交易数量大幅下降，因此针对Heuristic II中的结果，有一大部分是无法检测结果的正确性，但是即使如此，其中明确的False Positive几乎为0。

Heuristic III

启发式方法3的中，作者认为一个UTXO，随着时间的增长，其被花费的概率会越来越大，因此作者认为，在一个环形签名的公钥中，真正的转账地址应该是所在区块高度最高的那个地址（听起来有几分道理，如果有几个地址高度相同呢？），作者抱着试一试的想法，将这个启发式方法应用到non-RingCTs中的交易中，发现作者的方法，精确率能达到98.1%（看起来虽然是个扯淡的猜想，但是居然make sense！）为了规避这个问题，Monero developer在2015年4月5号将原本的mix-ins采样算法从正态分布换成了triangle distribution，这种采样中，对一个input，会挑选最近的output作为其mix-ins以解决这个问题。为了验证这种Monero developer采用的新的采样方式的效果，作者对2015年4月5号以后的交易进行了Heuristic III的分析，与之前的正态分布的采样下的结果比对，结果如表5所示，表5的情况说明采用新的采样方法之后，对于Heuristic III方法的影响不大。

在这里插入图片描述

为了对Heuristic III的方法的假设进行进一步的验证，对Heuristic I中确定的87%的交易进行了统计，分别统计这些UTXO在输出之后分别在什么时候被花销出去，作者对用户消费习惯进行如下分类，其中占比分别为：

在[0,9]个区块内被花费的UTXO占比0.17%
在[10，100]范围内被花费的UTXO占比9.16%
在[101, 1000]范围内被花费的UTXo占比28.4%
[1000， +∞]范围内被花费的UTXO占比62.27%

据此，分别计算得到一个概率密度图，如图12所示，作者建议依据此概率选择mix-ins更加合理。

在这里插入图片描述

Releated Work && Conclusion

本文的工作基于Menero Lab的两篇公开的文献MRL-001和MRL-002MRL-004。其中Heuristic I来自于MRL-001。本文的Heuristic II和Heuristic III分别来自于Monero-004。
本文最重要的贡献在于利用Heuristic I方法能够追踪到Monero 区块链中87%的交易，同时对于Monero Lab中对Monero做的一些改进进行了验证，Heuristic II和Heuristic III分别指出了改进方法的不足，同时给出建议，Monero Developer在进行mix-ins采样时可以考虑用户花费UTXO的习惯以提升匿名性。

Thinking

相比于ZCash这篇论文，这篇文章中的作者为什么不在Monero中自己注册多个账号，然后多次进行转账，如果RingCTs中某个用户也恰恰使用1个mix-ins并且选中了作者的账号，那么就可以同样适用Heuristic I的方法，我就后续进行一些调研以验证我的想法，如果可以的话，就可以根据这篇文章的不足继续推进一些分析工作，例如可以分析Monero在采用了RingCTs技术之后匿名性/可追踪行到底如何？
本文的工作就量和质上与ZCash的那篇文章确有不及，这方面也令我看出发表一篇顶会，不仅需要原创、有效并且非常合理的想法，而且也需要有相当数量的分析工作，两者兼具，才能发到A类会议中。
对于RingCTs的使用方法、以及Monero中是如何防止双花的细节，我比较好奇，后续会进行一些调研。

这篇关于A Traceability Analysis of Monero’s Blockchain的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！