Unity Ray Tracing Gem Shader 光线追踪宝石着色器

最近在学习制作宝石材质时发现了一个 Unity 宝石的插件 R Gem Effect，第一次看这个视频的时候就觉得很惊艳，可惜这个插件在 Unity 商店里下架了。看视频可以发现，原作者使用了光线追踪，所以就想自己在 Unity 里实现这样的效果。

*项目中的模型来自 R Gem Effect Unity Plugin ，HDR 环境图来自 HDRIHaven

Github: github.com/Sorumi/UnityRayTracingGem
博文原文：sorumi.xyz/posts/unity-toon-shader/

Ray Tracing

光线追踪是指从摄像机出发的若干条光线，每条光线会和场景里的物体求交，根据交点位置获取表面的材质、纹理等信息，并结合光源信息计算光照。相对于传统的光栅化渲染，光线追踪可以轻松模拟各种光学效果，如反射、折射、散射、色散等。但由于在进行求交计算时需要知道整个场景的信息，其计算成本非常高。

关于如何在 Unity 中进行 Ray Tracing，我参考了 GPU Ray Tracing in Unity这个系列的文章，使用了 Compute Shader 来实现。

实时渲染宝石

实时渲染不同于离线渲染，不可能在整个场景中都使用光线追踪，又由于宝石材质的特殊性，我对其进行一下几点约束 (tricks)：

1. 整个场景使用光栅化渲染流程，只有在渲染宝石物体时，使用光线追踪，在片元着色器中从摄像机放射光线。
2. 每个宝石物体在光线追踪时，只和自己的 Mesh 模型进行求交点的计算。
3. 只使用光线追踪来计算光线的折射和反射。
4. 假设宝石表面是完全光滑的，不考虑微表面，且内部无任何杂质。其表面只有 specular 项，无 diffuse 项。
5. 光线仅在第一次与宝石表面相交时，被分为反射光线和折射光线，之后折射光线在宝石的内部进行全反射或其折射出宝石表面。
6. 光线经过反射或折射，射出宝石表面后，对天空球进行采样。

由于我们在着色器中传递整个模型数据，需要使用 ComputeBuffer，这一般是为 Compute Shader 提供的，要在一般的顶点像素着色器中使用，需要至少支持 shader model 4.5 。在 Shader 中，ComputeBuffer 映射的数据类型为 StructuredBuffer<T> 和 RWStructuredBuffer<T> 。

折射

通过入射光线方向、入射点法线方向、入射介质折射率、出射介质折射率来计算出射光线方向：

$$T=\frac{{\eta }_1}{{\eta }_2}\left(I+\cos \left({\theta }_1\right)N\right)-N\sqrt{1-{\left(\frac{{\eta }_1}{{\eta }_2}\right)}^2\left(1-{\cos }^2\left({\theta }_1\right)\right)}$$

当光由光密介质射到光疏介质的界面时，会发生全反射现象，即光线全部被反射回原介质内。此时：

$$1-{\left(\frac{{\eta }_1}{{\eta }_2}\right)}^2\left(1-{\cos }^2\left({\theta }_1\right)\right)<0$$

由于要考虑全反射的情况，这里我自定了 Refract(i, n, eta, o) 函数，返回值表示是否存在折射光线，不存在表示进行了全反射，其实现参考了 Unity 内置的 refract(i, n, eta) 函数。

float Refract(float3 i, float3 n, float eta, inout float3 o)
{float cosi = dot(-i, n);float cost2 = 1.0f - eta * eta * (1 - cosi * cosi);o = eta * i + ((eta * cosi - sqrt(cost2)) * n);return 1 - step(cost2, 0);
}

在和模型的三角面求交点时，折射光线会和三角面的背面相交，需要注意不能进行背面剔除。当光线从宝石射出时，法线需要反向。

float eta;
float3 normal;// out
if (dot(ray.direction, hit.normal) > 0)
{normal = -hit.normal;eta = _IOR;
}
// in
else
{normal = hit.normal;eta = 1.0 / _IOR;
}ray.origin = hit.position - normal * 0.001f;float3 refractRay;
float refracted = Refract(ray.direction, normal, eta, refractRay);……// Refraction
if (refracted == 1.0)ray.direction = refractRay;
// Total Internal Reflection
elseray.direction = reflect(ray.direction, normal);

仅有折射的效果：

反射

通过入射光线方向、入射点法线方向来计算反射光线方向：

$$R=I-2(N\cdot I)N$$

可以直接使用 Unity 的内置函数 reflect(i, n) 。

float3 reflect(float3 i, float3 n)
{return i - 2.0 * n * dot(n, i);
}

仅有反射的效果：

菲涅尔

透明物体既有反射又有透射即折射。它们反射的光量与透射的光量取决于入射角。当入射角减小时，透射的光量增加。按照能量守恒的原理，反射光的量加上透射光的量必须等于入射光的总量，因此，入射角增加时，反射的光量增加。

反射光与折射光的数量可以使用菲涅尔方程来计算。这里我使用 Schlick 的简化版本 来计算 Fresnel 的值，采用了入射光线方向、入射点法线方向、入射介质折射率、出射介质折射率：

$$\begin{array}{rl}R(\theta )& =R_0+\left(1-R_0\right)(1-\cos \theta {)}^5\\ R_0& ={\left(\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right)}^2\end{array}$$

float FresnelSchlick(float3 normal, float3 incident, float ref_idx)
{float cosine = dot(-incident, normal);float r0 = (1 - ref_idx) / (1 + ref_idx); // ref_idx = n2/n1r0 = r0 * r0;return r0 + (1 - r0) * pow((1 - cosine), 5);
}

在第一次与物体表面相交时，计算 Fresnel 的值，反射量乘以 $F_R$ ， 投射量乘以 $1-F_R$ 。

if (depth == 0)
{float3 reflectDir = reflect(ray.direction, hit.normal);reflectDir = normalize(reflectDir);float3 reflectProb = FresnelSchlick(normal, ray.direction, eta) * _Specular;specular = SampleCubemap(reflectDir) * reflectProb;ray.energy *= 1 - reflectProb;
}

使用菲涅尔融合折射和反射的效果：

光线吸收

折射光在透明物体内部进行传播，根据 Beer-Lambert 定律，光照射入一吸收介质表面，在通过一定厚度后，介质吸收了一部分光能，透射光的强度响应减弱，因此介质会呈现出颜色倾向。光穿过一个体积的透射比 $T$ 为：

$$T=e^{-{\sigma }_{a}d}$$

这里 ${\sigma }_a$ 为一个吸收系数，$d$ 为光折射传播的距离。

这是具有 Beer-Lambert 定律的立方体，可吸收远距离的红色和绿色光。可以发现光线透过距离越长的部分，颜色越深。

要应用 Beer-Lambert 定律，您首先要计算射线穿过吸收介质的距离，在 Ray 中增加变量 absorbDistance ：

struct Ray
{float3 origin;float3 direction;float3 energy;float absorbDistance;
};

在 Shade 函数中对累加计算：

float3 Shade(inout Ray ray, RayHit hit, int depth)
{if (hit.distance < 1.#INF && depth < (_TraceCount - 1)){……if (depth != 0)ray.absorbDistance += hit.distance;……}
}

最后在计算颜色时根据吸收率和穿过距离计算透射比，吸收率一般为一个颜色值，描述了每个颜色通道在远处吸收的数量，为了使材质调整起来更加直观，这里对 _Color 值进行取反，与 _AbsorbIntensity 相乘，表示吸收率。

float3 Shade(inout Ray ray, RayHit hit, int depth)
{if (hit.distance < 1.#INF && depth < (_TraceCount - 1)){……}else{ray.energy = 0.0f;float3 cubeColor = SampleCubemap(ray.direction);float3 absorbColor = float3(1.0, 1.0, 1.0) - _Color;float3 absorb = exp(-absorbColor * ray.absorbDistance * _AbsorbIntensity);return cubeColor * absorb * _ColorMultiply + _Color * _ColorAdd;}
}

增加光线吸收的效果：

扩展阅读

“Cheap” Diamond Rendering

这篇文章中通过烘焙模型内部的法线贴图为 Cubemap，来模拟 RayTracing，速度更快。但这种方法仍然有点费，每个像素点最多要进行 7 次 Cubemap 采样。而且在法线转折处会有明显的锯齿，虽然能通过提高 Cubemap 的精度来改善，但不能完全消除。

参考

GPU Ray Tracing in Unity

Ray Tracing in One Weekend

Triangle Intersection

Reflection, Refraction and Fresnel

Raytracing Reflection, Refraction, Fresnel, Total Internal Reflection, and Beer’s Law

Microfacet models for refraction through rough surfaces.

Extending the Disney BRDF to a BSDF with Integrated Subsurface Scattering