代码随想录算法训练营第47天| 198.打家劫舍、213.打家劫舍II、337.打家劫舍III

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198.打家劫舍

完成

思路：

本题中，偷与不偷一个房间，与前两个房间的状态是相关的，可以用动态规划解题。

dp[i]代表能从0-i房间偷取的最大金额。

对于每个房间而言，都有偷和不偷两种选择。如果偷这个房间，那么前一个房间就不能偷了，dp[i] = nums[i] + dp[i-2]；如果不偷这个房间，dp[i] = dp[i-1]。

代码

class Solution {public int rob(int[] nums) {// dp[i]代表从0-i的房屋，可以偷到多少钱int[] dp = new int[nums.length];// 初始化dp[0] = nums[0];if(nums.length==1) return dp[0];else dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);// 根据递推公式遍历for (int i = 2; i < nums.length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);}return dp[nums.length-1];}
}

213.打家劫舍II

完成

代码

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0)return 0;int len = nums.length;if (len == 1)return nums[0];return Math.max(robAction(nums, 0, len - 2), robAction(nums, 1, len - 1));}public int robAction(int[] nums, int start, int end) {if (end == start) return nums[start];int[] dp = new int[nums.length];dp[start] = nums[start];dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);for (int i = start + 2; i <= end; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[end];}
}

198.打家劫舍

完成

思路：

本题属于树形dp，既要遍历整棵树，又要做动态规划。

难点在于dp数组的定义，如何把树上的每个节点都用dp数组表示。

其实在递归的过程中，系统栈会保存每一层递归的参数。本题dp数组含义：下标为0记录不偷该节点所得到的的最大金钱，下标为1记录偷该节点所得到的的最大金钱。dp数组的长度为2！

代码

class Solution {public int rob(TreeNode root) {int[] res = robAction1(root);return Math.max(res[0], res[1]);}int[] robAction1(TreeNode root) {// dp数组，dp[0]不偷该节点所得到的的最大金钱 // dp[1]偷该节点所得到的的最大金钱int res[] = new int[2];if (root == null)return res;int[] left = robAction1(root.left); // 左孩子的dp数组int[] right = robAction1(root.right); // 右孩子的dp数组// 递推公式// 不偷本节点res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);// 偷本节点，左右孩子都不能偷res[1] = root.val + left[0] + right[0];return res;}
}