浙江大学谭平计算机视觉SLAM课程上课笔记：05滤波器（对应B站P7）

声明：本笔记仅为当堂记录的笔记，有些东西不对或者是没有逻辑，仅仅是按照PPT的顺序罗列为方便复习。

逐渐进入图像处理的部分。

用一个领域的平均像素来替换中心像素
一个是高斯filter，一个是Box filter

空域不变，Box Filter是最简单的。高斯的Filter是中心最高四周较低。为了保证图像亮度不变，一般有一个归一化。
这里的边缘怎么办？kernel超过了图像的边界，我们会选择作zero padding。也可以对像素值做一个拓展，就是直接copy边界。

一面砖墙，效果上稍微有些不同，使用高斯的砖缝稍微清楚一些，高频分量保留完整一些。

kernel非常好玩。第一个是中心为1，就是自己。右边是1，可以进行平移。

edge detection是非常经典的，边缘提取。
如果给一个连续函数，找一个不连续点，我们会使用导数来找。
离散的图像是一个差分，向前一个像素，向后去一个像素，两者做差之后代替中心点的像素。

计算机视觉上面复杂在noise。这里我们以一个一维的信号为例子。每一个点的导数都很大。所以需要先做一个denoise。
先做一把denoise 高斯filter。把小的起伏给smooth掉。


高斯（DoG）滤波器的导数。先做卷积在求导=先求导再做卷积。
我们使用DoG一般是先进行滤波，再进行求导。

经典原图：一个是高斯，一个是求导的高斯。本图做的是x方向的梯度，因为线条都是竖向的。

sobel Filter（索伯）这个东西是一个3*3的filter。中间是0起始就是一个blur+一个求导。一般是用于进行边缘提取。

这是一些例子。

这是之前的sobel Filter的例子。

计算图像梯度：
1.首先先用图片×索伯边缘提取器。
2.得到x方向和y方向的导数。
3.为什么看振幅，我们不关心edge的方向：都需要找出来。

这就是计算图像梯度的方法，这里的话我们就是关心x方向和y方向。这里有一张input image，做出来的效果就是这样。一般我们还会进行非极大值抑制，不希望边缘太宽。
不能两张图直接取绝对值相加，不过其实效果差不多。

双边滤波器：下面讲的是更新的滤波器，在不同的地方会用不同的核。高斯滤波讲起，这里是一张image，我们用一个step function，这里还有噪声，然后和高斯核进行卷积，这样的话一个突然的变化就变成一个斜坡了。

这里举得例子是一黑一白，我们不希望就是黑色核白色做了平均，所以传统的核是有缺陷的。
高斯的权重是：离得近，权重大。距离远，权重小。这里又加了一个权重。value差的小，权重越大。两者相加是最后的效果。上面是归一化的公式。

双边滤波器是空间变化的：空域的space权重不变，但是换一个pixel的话value的权重会变。就是spatially-Varient。

从另外一个角度来解读这个事情：其实是一个3D的距离，另一个D是pixel value。

这里拿一维的来举例子。如果加pixel value的话就是不仅加一维距离还要加pixel value。


这里就是在和高斯核做对比。

这里也是一些对比的例子。

还可以进行detail enhancement 就是两张图相减。

这是一个02年的老文章。一个HDR map 到LDR（0-255）

如果输入是HDR的image。用这个平方根的，把亮的地方压缩，暗的地方拉大。value大的地方压瘪的。

把intensity和color分离，因为intensity的变化很大，而color的变化其实不大。所以弄到YUV空间里面。让UV不变而对Y（brightness）使用gamma映射。
但是这里还有一个小问题就是detail没有了。因为压缩intensity不仅把大的起伏压下来了（由黑到白），而且把这个小的细节起伏也给压下来了。高斯filter一下，相减一下得到是detail。
拿到一张图一分为三，UV构成color，而Y上面分成large scale和Detail。detail和color都保持不变，只动large scale。

这是整个过程的pipeline。

2004年上面的文章，两个group的人同时想到的。
我拍照的时候，一个用闪光灯，一个不用，然后做一些操作。零几年的相机去噪不好，所以噪点很多（开闪光灯）。

这个是毛发。

不开闪光灯的话光很柔和，但是图像上面的噪声很多，如果开闪光灯的话，就是很sharp但是这时候光不大好。

A是那张没有闪光灯的图，B是有的。A做一个双边的滤波，range的高斯换成flash的image，这样会保留detail。

这个是pipeline，但是最主要的核心是Joint双边滤波。

Flash去光斑。

mask去hightlight spot。


人眼上也可以运用，去红眼。

input image P和output image Q

先看一下效果，和双边滤波很相似，并且也是spatially-varient但是时间很快。

我们看一下这里到底是怎么求的
各自的intensity减去均值，如果两个pixel处在两边，就是0。如果在一边，就是1，这里ppt写错了。
miu是均值，sigma是标准差，如果i和j一个在
如果两个pixel很极端的话就是0，
如果不极端的话就是接近等于1。