算法合集之《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程》学习心得

取石子游戏

1.用一个n元组  表示某一个局面,局面的情况,和局面的内容顺序无关

2.一个局面S=A+B

若A胜B负 or A负B胜,那么一定有先手必胜

如果AB都负,那么先手必败

若AB都正,结果不能确定S=(2,3,4,5)=(2,3)+(4,5)  S=(2,3,4,6)=(2,3)+(4,6) 一个必败,一个必胜;

3.若S=A+A   ,  那么先手必败

4.若S=A+B+B  那么有  S=A+C(C=B+B 必败)  那么S的胜负只和A有关

5.关于求解某种取棋子博弈的胜负性

通过求解    和      这两条式子求解f(x)对应的映射

我们最终的答案都是   ,    #S=f(a1)+f(a2)+....+f(an)   若#S!=0 必胜, 否则s==0 必败

对最后的问题还没解决