证明:行列式的某行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积之和为0

2024-02-19 08:58

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将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得

D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn

    =  D + (ai1Aj1 + ai2Aj2 + …… + ainAjn)

所以上式后面部分为0


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