证明：行列式的某行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积之和为0

2024-02-19 08:58

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将第i行加到第j行上（行列式值不变），再将行列式按第j行张开，得

D = （aj1 + ai1）Aj1 + （aj2 + ai2）Aj2 + ……+ （ajn + ain）Ajn

= D + （ai1Aj1 + ai2Aj2 + …… + ainAjn）

所以上式后面部分为0

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