代数专题
【高等代数笔记】线性空间（一到四）
3. 线性空间 令 K n : = { ( a 1 , a 2 , . . . , a n ) ∣ a i ∈ K , i = 1 , 2 , . . . , n } \textbf{K}^{n}:=\{(a_{1},a_{2},...,a_{n})|a_{i}\in\textbf{K},i=1,2,...,n\} Kn:={(a1,a2,...,an)∣ai∈K,i=1,2,...,n
一、关系模型和关系代数，《数据库系统概念》，原书第7版
文章目录 @[toc]一、引言1.1 什么是数据库1.2 数据完整性1.3 数据库的操作1.4 数据库的持久性1.5 数据库管理系统1.6 数据模型1.7 早期DBMS 二、关系模型2.1 什么是关系模型2.2 关系数据库的结构2.3 键2.4 约束2.5 数据操纵语言(DML)2.6 关系代数2.6.1 选择运算2.6.2 投影运算2.6.3 合并运算2.6.4 交运算2.6.5 差运算2.
【高等代数笔记】（18）N阶行列式
2. N阶行列式 2.12 行列式按k行（列）展开 【拉普拉斯定理】 n n n阶矩阵 A = ( a i j ) \boldsymbol{A}=(a_{ij}) A=(aij)，取定第 i 1 , i 2 , . . . , i k i_{1},i_{2},...,i_{k} i1,i2,...,ik行（其中 i 1 < i 2 < . . . < i k i_{1}<i_{2}<.
高等代数精解【10】
文章目录 线性方程组概述增广矩阵基础一、增广矩阵的作用二、增广矩阵的实际应用例题 高斯消元法基础julia代码实现高斯消元法算法方阵高斯消元法非方阵的情况 Julia 中将整型矩阵转换为浮点型矩阵。方法 1：使用类型转换函数方法 2：使用 `convert` 函数方法 3：利用矩阵运算或函数方法 4：使用 `map` 函数 参考文献 线性方程组 概述 线性方程组是由一个或
《高等代数》行（列）和相等行列式
说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。 注：1）行（列）和相等行列式的求解方法是将其于行都加到第一行（列），然后再提取第一行 （列），使得第一行（列）变成“1”，再用第一行（列）将行列式化为三角形行列式。
《高等代数》范德蒙德行列式的应用
说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。 注：范德蒙德行列式的简单应用及其变形。 范德蒙德行列式的计算公式： 注：（1）用大下标减去小下标。 （2）i>j,不是i≥j 例一：（公式的简单应用） 例二：（缺失的范德蒙德行列式一） 注：1）可以看到，所要求的行列式与范德蒙德行列式相比缺失了次数为三次方的一行。利用行列
《高等代数》“爪”字型行列式
说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。 注：1）“爪”字型行列式的第一种求解方法是利用初等行（列）变换，将第一列除第一行的第 一个数以外的其它数都化为0，得到三角行列式，然后进行求解。 2）“爪”字型行列式的第二种求解方法是“加边法”，其目的也是最终将行列式化为三角行列式 进行求解。
GRE数学代数类相关词汇
1、有关基本运算： add，plus加 subtract减 difference差 multiply, times乘 product积 divide除 divisible可被整除的 divided evenly被整除 dividend被除数 divisor因子，除数 quotient商 remainder余数 fac
《高等代数》最大公因式典型例题
说明：此内容用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。 注：这道题主要从 1)公因式整除多项式的线性组合 2)最大公因式能够被其它公因式整除 3)如果两个多项式互相整除，那就说明这两个多项式相等 这三个知识点出发进行证明。 首先，等式左边是f(x)与g(x)的最大公因式，等式右边是af(x)+bg(x)与cf(x)+dg(x)的最大公因式，我们分别把它们记作d
bnuoj 17184 代数 POJ 1733 (带权并查集 )
N. 代数 Case Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main 现有N个未知数A[1],A[2],…A[N]，以及M个方程，每个方程都是形如A[s]+A[s+1]+A[s+2]+…A[t-1]+A[t]=c。现在求
代数扩张次数关系定理
【单代数扩张同构引理】 对于单扩张 K / F \mathbb{K/F} K/F有同构 F [ a ] ≅ F [ x ] / ⟨ f ( x ) ⟩ \mathbb{F}\lbrack a\rbrack \cong \mathbb{F}\lbrack x\rbrack/\left\langle f(x) \right\rangle F[a]≅F[x]/⟨f(x)⟩，其中 a ∈ K a \i
离散数学-代数系统证明题归类
什么是独异点？ 运算° 在B上封闭，运算° 可结合，且存在幺元。 学会合理套用题目公式+结合律 零元？ 群中不可能有零元 几个结论要熟记： 1.当群的阶为1时，它的唯一元素视作幺元e 2.若群的阶大于1时，且同时存在幺元和零元的话，幺元不等于零元 纯个人理解： 因为零元和什么相乘，依旧是零元。 而零元又不等于幺元。 我们知道，一个
C# OpenCvSharp 代数运算-add、scaleAdd、addWeighted、subtract、absdiff、multiply、divide
在C#中使用OpenCvSharp进行图像处理时，理解和合理使用各种图像操作函数可以帮助我们实现许多实际应用中的需求。下面，我将详细介绍每个函数的使用，并给出与实际应用项目相关的示例，包括运算过程和运算结果。 1. add 函数 作用 将两幅图像进行相加，可以达到图像融合的目的。 示例 实际应用： 将两幅图像叠加，创建双重曝光效果。 using OpenCvSharp;class Prog
【计算机视觉】数字图像处理基础：以像素为单位的图像基本运算（点运算、代数运算、逻辑运算、几何运算、插值）
0、前言 在上篇文章中，我们对什么是数字图像、以及数字图像的组成（离散的像素点）进行了讲解🔗【计算机视觉】数字图像处理基础知识：模拟和数字图像、采样量化、像素的基本关系、灰度直方图、图像的分类。 我们知道，数字图像其实就是像素点组成的二维矩阵。本节我们要讲的就是基于这个二维矩阵进行一些数学上的基本运算（本质就是就是矩阵的计算——线性代数），对图像进行处理，这些基本运算也是数字图像处理的基础和
解读《视觉SLAM十四讲》，带你一步一步入门视觉SLAM—— 第 ４ 讲 李群与李代数 (下)
在上一篇解读中《解读《视觉SLAM十四讲》，带你一步一步入门视觉SLAM—— 第 ４ 讲 李群与李代数 (上)》，我们先介绍了李群的定义，知道了我们前面介绍的旋转矩阵集合就是一个李群，然后我们通过一些推导得到了 R = e x p ( ϕ ∧ ) R = exp(\boldsymbol\phi^{\wedge}) R=exp(ϕ∧)，知道了旋转矩阵可以用李代数（向量）的形式去表示。 这一
高等代数复习：同构定理
文章目录 同构定理 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 同构定理 接下来我们要证明如下几个同构定理 定理（线性映射同构定理） 设 φ ： V → V ′ \varphi：V\to V' φ：V→V′ 是一个线性映射，则存在一个自然的线性同构 V / ker φ ≅ Im φ V/\ker \varphi \cong \operatorname{Im}
【回溯 栈 代数系统 动态规划】282. 给表达式添加运算符
本文涉及知识点 回溯 栈 代数系统 动态规划 LeetCode 282. 给表达式添加运算符 给定一个仅包含数字 0-9 的字符串 num 和一个目标值整数 target ，在 num 的数字之间添加 二元 运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回 所有 能够得到 target 的表达式。 注意，返回表达式中的操作数 不应该 包含前导零。 示例 1: 输入: num = “123”, tar
(法)H.嘉当(H.Cartan)、塞尔（J.P.Serre）、施瓦茨（L.Schwartz）等[著]，刘应明、胡师度[译]：代数结构与拓扑结构
本书是法国数学会与法国数学教师联合会举办的几期讲座的演讲集，所收讲稿主要介绍抽象数学的基本概念。 第一篇 代数结构 第一讲 代数结构（H.Cartan） H.Cartan（索尔本大学教授） 1.引言 事实上，不可能预先给代数划定什么不可逾越的范围（任何科学分支的情形也是如此），因为无法预见到在探索过程中会显现出哪些新领域。 粗略地说，可以认为代数是研究对一个或几个集合的元素施行的某些运
Java1.8解代数题
java FindrootInZnZ x^2+1=0在Z/2Z中有1个根:[1] x^2+x+1=0在Z/2Z中有0个根:[] x^2+1=0在Z/5Z中有2个根:[2,3] x^2+x+1=0在Z/5Z中有0个根:[] import java.io.*; import java.util.*; import java.util.function.Function; public clas
算法分析中递推式的一般代数解法
貌似看不清楚：http://blog.codinglabs.org/articles/linear-algebra-for-recursion.html 算法分析中经常遇到需要求解递推式的情况，即将递推式改写为等价的封闭形式。例如汉诺塔问题的时间复杂度递推形式为 T(n)=2T(n−1)+1(n≥1) ，可以解出封闭形式为 T(n)=2n−1 （设初始状态 T(0)=0 ）。 因为递推式求解的重
关于《写给青少年的数学故事：代数奇思》“二维码”一文的声明
《写给青少年的数学故事：代数奇思》（以下称“本书”）中原有名为“二维码”的一篇文章是“职业数学家在民间”公众号的原创作品，本书作者在撰写本章节时借鉴了该文内容，但未经过原作者的同意，给原作者带来了困扰和不便。我们在此表示歉意。现经“职业数学家在民间”公众号原创作者和本书作者友好协商，书中相关章节已被替换更新，望读者周知。 原文：【通俗数学】爱你，直到二维码用尽的那一天！——谈谈指数函数的威力 此