代数专题
代数扩张次数关系定理
【单代数扩张同构引理】 对于单扩张 K / F \mathbb{K/F} K/F有同构 F [ a ] ≅ F [ x ] / ⟨ f ( x ) ⟩ \mathbb{F}\lbrack a\rbrack \cong \mathbb{F}\lbrack x\rbrack/\left\langle f(x) \right\rangle F[a]≅F[x]/⟨f(x)⟩，其中 a ∈ K a \i
离散数学-代数系统证明题归类
什么是独异点？ 运算° 在B上封闭，运算° 可结合，且存在幺元。 学会合理套用题目公式+结合律 零元？ 群中不可能有零元 几个结论要熟记： 1.当群的阶为1时，它的唯一元素视作幺元e 2.若群的阶大于1时，且同时存在幺元和零元的话，幺元不等于零元 纯个人理解： 因为零元和什么相乘，依旧是零元。 而零元又不等于幺元。 我们知道，一个
C# OpenCvSharp 代数运算-add、scaleAdd、addWeighted、subtract、absdiff、multiply、divide
在C#中使用OpenCvSharp进行图像处理时，理解和合理使用各种图像操作函数可以帮助我们实现许多实际应用中的需求。下面，我将详细介绍每个函数的使用，并给出与实际应用项目相关的示例，包括运算过程和运算结果。 1. add 函数 作用 将两幅图像进行相加，可以达到图像融合的目的。 示例 实际应用： 将两幅图像叠加，创建双重曝光效果。 using OpenCvSharp;class Prog
【计算机视觉】数字图像处理基础：以像素为单位的图像基本运算（点运算、代数运算、逻辑运算、几何运算、插值）
0、前言 在上篇文章中，我们对什么是数字图像、以及数字图像的组成（离散的像素点）进行了讲解🔗【计算机视觉】数字图像处理基础知识：模拟和数字图像、采样量化、像素的基本关系、灰度直方图、图像的分类。 我们知道，数字图像其实就是像素点组成的二维矩阵。本节我们要讲的就是基于这个二维矩阵进行一些数学上的基本运算（本质就是就是矩阵的计算——线性代数），对图像进行处理，这些基本运算也是数字图像处理的基础和
解读《视觉SLAM十四讲》，带你一步一步入门视觉SLAM—— 第 ４ 讲 李群与李代数 (下)
在上一篇解读中《解读《视觉SLAM十四讲》，带你一步一步入门视觉SLAM—— 第 ４ 讲 李群与李代数 (上)》，我们先介绍了李群的定义，知道了我们前面介绍的旋转矩阵集合就是一个李群，然后我们通过一些推导得到了 R = e x p ( ϕ ∧ ) R = exp(\boldsymbol\phi^{\wedge}) R=exp(ϕ∧)，知道了旋转矩阵可以用李代数（向量）的形式去表示。 这一
高等代数复习：同构定理
文章目录 同构定理 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 同构定理 接下来我们要证明如下几个同构定理 定理（线性映射同构定理） 设 φ ： V → V ′ \varphi：V\to V' φ：V→V′ 是一个线性映射，则存在一个自然的线性同构 V / ker φ ≅ Im φ V/\ker \varphi \cong \operatorname{Im}
【回溯 栈 代数系统 动态规划】282. 给表达式添加运算符
本文涉及知识点 回溯 栈 代数系统 动态规划 LeetCode 282. 给表达式添加运算符 给定一个仅包含数字 0-9 的字符串 num 和一个目标值整数 target ，在 num 的数字之间添加 二元 运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回 所有 能够得到 target 的表达式。 注意，返回表达式中的操作数 不应该 包含前导零。 示例 1: 输入: num = “123”, tar
(法)H.嘉当(H.Cartan)、塞尔（J.P.Serre）、施瓦茨（L.Schwartz）等[著]，刘应明、胡师度[译]：代数结构与拓扑结构
本书是法国数学会与法国数学教师联合会举办的几期讲座的演讲集，所收讲稿主要介绍抽象数学的基本概念。 第一篇 代数结构 第一讲 代数结构（H.Cartan） H.Cartan（索尔本大学教授） 1.引言 事实上，不可能预先给代数划定什么不可逾越的范围（任何科学分支的情形也是如此），因为无法预见到在探索过程中会显现出哪些新领域。 粗略地说，可以认为代数是研究对一个或几个集合的元素施行的某些运
Java1.8解代数题
java FindrootInZnZ x^2+1=0在Z/2Z中有1个根:[1] x^2+x+1=0在Z/2Z中有0个根:[] x^2+1=0在Z/5Z中有2个根:[2,3] x^2+x+1=0在Z/5Z中有0个根:[] import java.io.*; import java.util.*; import java.util.function.Function; public clas
算法分析中递推式的一般代数解法
貌似看不清楚：http://blog.codinglabs.org/articles/linear-algebra-for-recursion.html 算法分析中经常遇到需要求解递推式的情况，即将递推式改写为等价的封闭形式。例如汉诺塔问题的时间复杂度递推形式为 T(n)=2T(n−1)+1(n≥1) ，可以解出封闭形式为 T(n)=2n−1 （设初始状态 T(0)=0 ）。 因为递推式求解的重
关于《写给青少年的数学故事：代数奇思》“二维码”一文的声明
《写给青少年的数学故事：代数奇思》（以下称“本书”）中原有名为“二维码”的一篇文章是“职业数学家在民间”公众号的原创作品，本书作者在撰写本章节时借鉴了该文内容，但未经过原作者的同意，给原作者带来了困扰和不便。我们在此表示歉意。现经“职业数学家在民间”公众号原创作者和本书作者友好协商，书中相关章节已被替换更新，望读者周知。 原文：【通俗数学】爱你，直到二维码用尽的那一天！——谈谈指数函数的威力 此
第四章 | 关系模型之关系代数
1. 关系代数操作用∩表示 在选择操作中的条件用∧表示 补充：五种基本运算：并、差、选择、投影、乘积 2. 关系R与关系S只有一个公共属性，T1是R与S做θ连接的结果，T2是R与S自然连接的结果， 则 T1的属性个数大于T2的属性个数。 原因： 做θ连接时不需要将公共属性合并 ，而自然连接时需要，所以T1的属性个数大于T2的属性个 3. 4.
数电期末复习（二）逻辑代数基础
这里写目录标题 2.1 二值逻辑变量与基本逻辑运算2.1.1 与运算2.1.2 或运算2.1.3 非运算2.1.4 常用复合逻辑运算 2.2 逻辑函数的建立及其表示方法2.2.1 真值表表示2.2.2 逻辑函数表达式表示2.2.3 逻辑图表示方法2.2.4 波形图表示方法 2.3 逻辑代数2.3.1 逻辑代数的基本定律和恒等式2.3.2 逻辑代数的基本规则2.3.3 逻辑函数的代数法化简 2
牛津大学最新《计算代数拓扑》笔记书
来源：专知本文为资源，建议阅读10+分钟本课程涵盖代数拓扑的基础知识，特别关注与拓扑数据分析相关的计算方面。 Week 1: Complexes notes and videosWeek 2: Homotopy notes and videosWeek 3: Homology notes and videosWeek 4: Sequences notes and videosWeek 5:
多视几何：对极几何的代数表示--基本矩阵F
对极几何的基本概念中是对对极几何的基本形式进行了描述，但并没有从数学角度对其进行描述，而基本矩阵正是对对极几何的代数描述 1.总述 对极几何描述的就是点x和它的对极线l’之间的关系： l′=Fx l'=Fx，其中，矩阵F称为基本矩阵 下面，分别从几何角度和代数角度对上式进行推导 2.几何推导 从几何角度推导关于对极几何方程，如下图所示 图像点x是空间点X在图像1中的
高等代数复习：线性映射
文章目录 线性映射基本定义和记号线性映射与矩阵线性映射的像与核不变子空间 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 线性映射 基本定义和记号 定义：线性映射 设数域 K \mathbb{K} K 上的线性空间 U , V U,V U,V，映射 φ : V → U \varphi:V\to U φ:V→U 满足： φ ( α + β ) = φ ( α )
【高等数学】向量代数
向量代数 1、向量的概念及其线性运算1.1、向量的概念1.2、向量的线性运算1.2.1、向量的加法1.2.2、向量的减法1.2.3、向量与数的乘法 1.3、空间直角坐标系1.3.1、空间直角坐标系的基本概念1.3.2、向量的坐标表示 1.4、利用坐标作向量的线性运算1.5、向量的模、方向角、投影1.5.1、向量的模与两点间距离公式1.5.2、方向角与方向余弦1.5.3、向量在轴上的投影 2
matlab编程之解决代数问题实例
1、solve解决基本的代数方程组 1、二阶的 solve('x*2-10=9') 1.1、如果没有等于号，默认是0 solve('x*2-10') 1.2、补充一点，有的2元方程组有两个根， %对于方程组有2个解的s=solve('x^2-7*x+12=0');s(1)s(2) 2、三阶的 solve('x*3+8=6') 如果涉及多元
高等代数复习：矩阵的满秩分解
文章目录 矩阵的满秩分解 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 矩阵的满秩分解 定义：矩阵的左逆、右逆 设 A A A 是 m × n m\times n m×n 矩阵 若 r ( A ) = n r(A)=n r(A)=n，即 A A A 列满秩，则存在秩为 n n n 的 n × m n\times m n×m 行满秩矩阵 B B B，使得
数值代数及方程数值解：预备知识——二进制及浮点数
文章目录 二进制IEEE浮点数 本篇文章的前置知识：数学分析 二进制 命题：二进制转化为十进制 二进制的数字表示为 ⋯ b 2 b 1 b 0 . b − 1 b − 2 ⋯ \cdots b_2b_1b_0.b_{-1}b_{-2}\cdots ⋯b2b1b0.b−1b−2⋯这等价于十进制下的 ⋯ b 2 × 2 2 + b 1 × 2 1 + b 0 ×
王阳明代数引论，浅谈“意气”
和悦空间的王阳明代数和晏殊几何学 和悦空间的王阳明代数和晏殊几何学和悦空间的王阳明代数和晏殊几何学基本概念应用问题 `意气就是美，美就是意气` 思想导读前情提要，意气实体过程导引，晏殊几何学。前情提要，Word embedding!意气的数学表达，王阳明代数。王阳明代数与流形学习理论基础入门王阳明代数的研究对象与研究方法：明明德数域与集值映射： 分类分析图示 `社群成员斜率场` 意气对象方向
Java语言程序设计 例题9.10（代数：二次方程式）
*9.10 (Algebra: quadratic equations) Design a class named QuadraticEquation for a quadratic equation ax2 + bx + x = 0. The class contains: ■ Private data fields a, b, and c that represent three coef
