代码随想录算法训练营第四十四天 | 518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第四十四天 | 518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目链接：518. 零钱兑换 II

文章讲解：代码随想录 518. 零钱兑换 II讲解

视频讲解：装满背包有多少种方法？组合与排列有讲究！| LeetCode：518.零钱兑换II

思路和解法

题目：
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
想法：
硬币可以无限次使用，所以是完全背包问题，更新dp数组顺序就是从前向后更新。题目中求的是组合数，所以dp[i]的含义就是刚好填满容量i的硬币组合数，所以递推公式是累加，由于求组合不是排列，所以遍历顺序是先物品后背包，注意初始化过程不能直接={0}，dp[0] = 1。

class Solution {
public:int change(int amount, vector<int>& coins) {//先遍历物品 后背包 物品是硬币 重量是面额 价值是面额 dp数组含义是装满背包有几种方式int dp[amount + 1];for (int i = 1; i <= amount; i++) {dp[i] = 0;}//初始化dp[0] = 1;//先遍历物品for (int i = 0; i < coins.size(); i++) {//完全背包问题，从前向后遍历for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {dp[j] += dp[j - coins[i]];}}return dp[amount];}
};

题目链接：377. 组合总和 Ⅳ

文章讲解：代码随想录 377. 组合总和 Ⅳ讲解

视频讲解：装满背包有几种方法？求排列数？| LeetCode：377.组合总和IV

思路和解法

题目：
给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
想法：
数字可以无限次使用，所以是完全背包问题，其余和上一道题目一样，唯一区别是求排列，遍历顺序需要先背包后物品，然后在递推公式处需要一个额外的判断条件防止无效的遍历，还有就是leetcode测试数据里有求和大于INT_MAX的情况，所以也要加到判断条件里去。

class Solution {
public:int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {int dp[target + 1];dp[0] = 1;for (int i = 1; i <= target; i++) {dp[i] = 0;}//求排列 先遍历背包for (int j = 0; j <= target; j++) {//后遍历物品for (int i = 0; i <nums.size(); i++) {//因为求排列 所以从前向后遍历 从前向后遍历就要考虑无效的情况//测试数据中有超过int范围的数据if (j - nums[i] >= 0 && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]]) {dp[j] += dp[j - nums[i]];}}}return dp[target];}
};