基于视频的电熔镁炉工况识别系统→2.模型建立

《基于视频的电熔镁炉工况识别系统→2.模型建立》

1. 该系统是一个高斯白噪声所驱动的一阶ARMA模型很多文献都这么写，且噪声，
2. LDS_model.m
   1. imput：furnace_patches_724.mat
   2. output: _n=20_nv=1_724.mat     724个视频的 A B C X C0=Ymean=w[k] Q
   3. 调用suboptimalSystemID来求解模型参数

参数求解过程

代码

1. 构建输入序列矩阵、去均值
   1.   每一列是每帧的外观特征，反映外观信息

• m：视频一帧的特征数  17884
• τ： 视频帧数   50

input：dataMatrix 68*263*50

1. 将dataMatrix变为17884*50维

1 2 3 4 5 6 7 8

F = size(dataMatrix,3);if (size(dataMatrix,3)~=1)I = double(reshape(dataMatrix,[],F)); elseF = size(dataMatrix,2);I = double(dataMatrix); end

2. 去均值

1 2	C0 = mean(I,2); Y = I - repmat(C0,1,F);

2. 选择状态维数 ，估计观测矩阵C。
   1. 
   2. 
   3.   每一列是每帧的状态特征，反映动态信息: 

1 2 3

[U,S,V] = svd(Y,0); C = U(:,1:n); X = S(1:n,1:n)*V(:,1:n)';

3. 估计状态转移矩阵A并进行正则化
   1. 
   2. 这里的逆是伪逆
   3. A除以A的谱半径

1	A = X(:,2:F)*pinv(X(:,1:(F-1)));

1 2 3 4 5 6 7

e = eig(A); e = abs(e); target = 0.9999; if any(e>=target)spectral_radius = max(e);A = A*target/spectral_radius; end

4. 估计输入矩阵B 
   1. ，所以说B是S的一部分
   2. 
   3. 1.S的每一列代表1个样本，且~N(0,Q)，即均值为0  2.因此协方差矩阵这样写
   4. 由于，所以可以估计
   5.   n×(τ-1)=n×n × n×(τ-1) × (τ-1)×(τ-1)  因为n<τ-1
   6.     n×nv × nv×nv
   7. 

1 2 3 4

S = X(:,2:F) - A*X(:,1:(F-1)); [Uv,Sv,Vv] = svd(S,0); B = Uv(:,1:nv)*Sv(1:nv,1:nv)./sqrt(F-1); Q = B*B';

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