292. Nim Game(Nim 游戏)

2024-02-01 06:12
文章标签 游戏 game nim 292

本文主要是介绍292. Nim Game(Nim 游戏),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目描述

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:
桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false 。

问题分析

当石头堆为1-3块时,由于我们先拿,每次可以拿1-3块石头,所以1-3块石头我们是必赢的,如果是四块的话,由于我们无论拿1-3块中的几块,都会导致剩余的石块数量至多为3块,也就是对方可以将其全部拿走,然后对方胜利,所以四块石头时,谁先手谁死。如果多于四块石头在5-7块内,我们都可以取走一定数量的石头,然后将四块石头的必死局面交给对方,然后我们就能胜利,这是因为我们每次取走的石头数量至多为3块,如果为8块的话,无论如何我们都无法将四块的必输局面给对方,而会将这种必死的局面给自己,所以8块也是一个先手必死的局面,依次这样证明下去,我们可以得知当石块的数量为4的倍数时先手必死,而我们是先手,所以石块数量为4的倍数时我们必输,如果石块数目不为4的倍数,则我们可以赢。

代码

bool canWinNim(int n) {return n%4!=0;
}

提交结果截图

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