51nod 1445 变色DNA（最短路）

2024-01-25 00:32

文章标签 dna 短路 51nod 变色 1445

本文主要是介绍51nod 1445 变色DNA（最短路），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2…N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]=’Y’则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]=’Y’改变成colormap[i][j]=’N’。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.
Input
多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。
Output
每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。

Input示例

3
3
NYN
YNY
NNN
8
NNNNNNNY
NNNNYYYY
YNNNNYYN
NNNNNYYY
YYYNNNNN
YNYNYNYN
NYNYNYNY
YYYYYYYN
6
NYYYYN
YNYYYN
YYNYYN
YYYNYN
YYYYNN
YYYYYN

Output示例

1
0
-1

解题思路

根据题意colormap[i][j]=’Y’时代表i-j存在一条边，由于对于每一个i变色都是变为最小的标号 $j_0$ ，所以 $i-j_0$ 边权为0，其余的边权为j前面有多少个‘Y’,因为若使i变色为j，需要将前面的’Y’修改为’N’。按照这样原则建图之后，求i->n-1的最短路。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 57
#define maxx 3007
char str[maxn];
struct node
{int to,w,ne;
}edge[maxx];
int tot,n;
int head[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
void addedge(int f,int t,int cost)
{edge[tot].to=t;edge[tot].w=cost;edge[tot].ne=head[f];head[f]=tot++;
}
void spfa()
{memset(vis,0,sizeof(vis));vis[0]=1;dis[0]=0;queue<int>qu;qu.push(0);while(!qu.empty()){int t=qu.front();vis[t]=0;qu.pop();for(int i=head[t];i!=-1;i=edge[i].ne){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(dis[v]>dis[t]+w){dis[v]=dis[t]+w;if(!vis[v]){qu.push(v);vis[v]=1;}}}}if(dis[n-1]==INF) printf("-1\n");else  printf("%d\n",dis[n-1]);
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){memset(head,-1,sizeof(head));memset(dis,INF,sizeof(dis));tot=0;scanf("%d%*c",&n);for(int i=0;i<n;i++){int co=0;scanf("%s",str);for(int j=0;j<n;j++)if(str[j]=='Y'){addedge(i,j,co);co++;}}spfa();}return 0;
}