【AcWing】851. 求最短路

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spfa算法其实是对贝尔曼福特算法做一个优化。

贝尔曼福特算法会遍历所有边来更新，但是每一次迭代的话我不一定每条边都会更新，SPFA是对这个做优化。

如果说dist[b]在当前这次迭代想变小的话，那么一定是dist[a]变小了，只有a变小了，a的后继(b)才会变小。

用宽搜来做优化，用一个队列，队列里边存的就是所有变小了的结点(队列里存的是待更新的点)。

基本思路就是我更新过谁，我再拿谁来更新别人，一个点如果没有被更新过，拿他来更新别人是没有效果的。只有我变小了，我后面的人才会变小。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;const int N= 1e5+10;int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];//点是否在队列中，防止队列存储重复的点void add(int a,int b,int c){e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;  
}void spfa(){memset(dist,0x3f,sizeof dist);dist[1]=0;queue<int> q;q.push(1);st[1]=true;while(q.size()){int t=q.front();q.pop();st[t]=false;//这个点不在队列了for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(dist[j]>dist[t]+w[i]){//把t所有出边的点更新能更新的dist[j]=dist[t]+w[i];if(!st[j]){//再把这些更新的点加入队列去更新他们后继的点q.push(j);st[j]=true;}}}}
}int main(){cin>>n>>m;memset(h,-1,sizeof h);for(int i=0;i<m;i++){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;add(a,b,c);}spfa();if(dist[n]==0x3f3f3f3f) puts("impossible");else cout<<dist[n]<<endl;return 0;
}

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