51Nod_1021 石子归并

本文主要是介绍51Nod_1021 石子归并，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

                                           51Nod_1021 石子归并

                                   http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1021

 

 

题目

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

输入

第1行：N（2 <= N <= 100)。第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

输出

输出最小合并代价

样例输入

4
1
2
3
4

样例输出

19

分析

动态规划问题，dp(i,j)表示将第i堆至第j堆石子合并到一起的最小代价

C++程序

#include<iostream>
#define INF 1000000000
using namespace std;typedef long long ll;
const int N=100;
ll sum[N];
ll dp[N][N];int main()
{int n;cin>>n;cin>>sum[0];for(int i=1;i<n;i++){ll tmp;cin>>tmp;sum[i]=tmp+sum[i-1];}for(int i=0;i<n;i++)dp[i][i]=0;for(int v=1;v<n;v++)for(int i=0;i<n-v;i++){int j=i+v;dp[i][j]=INF;ll temp=sum[j]-(i==0?0:sum[i-1]);for(int k=i;k<j;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+temp);}cout<<dp[0][n-1]<<endl;return 0;
}

 

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