【移动机器人】基于JADE改进差分算法的多AGV路径规划

  最近帮同学做个东西，但是问题在于是之前从没接触过的领域–移动机器人轨迹规划，虽然也是搞机器人的，但是对 AGV 那边的情况是一无所知，这次能完成也算是挑战成功。此次任务目的是多辆AGV小车搬运货物，保证搬运总时间最短并且小车与货物之间，小车与小车之间无碰撞。

0 引言

  单 AGV 的路径规划是基础，单 AGV 的路径规划是指在已知起点和终点，所在环境地图存在多个货物的情况下，为存取货物的 AGV 规划一条符合要求的高效且最优路径。所以需要研究的问题有两个：AGV 运行环境建模和 AGV 路径规划算法。
  而在实际应用中，因为单台 AGV 运输量有限，不能满足多任务高效的运输任务。所以在大多数仓库中，多 AGV 运输是必不可少的。AGVS 系统调度可以概括为：在一个仓库中，有多个货物放在不同起始位置，需要使用多个 AGV 将这些货物运输到不同的目标位置，并使得整体运输效率保持较高水平。多 AGV 调度系统在运行过程中需要解决的问题：AGVS 的路径规划、多任务的分配、动态的调度规划。

1 地图环境建模

  采用栅格地图法作为 AGV 的运行环境，其原理是建立一个二维数组，用不同的数值代表不同的含义，基于任务要求，建立好后的栅格地图如下：

  多AGV运行环境图包括出发区、充电区、监测区、货物A的两个生产区、货物B的三个生产区、货物A的两个入库点，货物B的两个入库点。货物的颜色代表了对应颜色的小车需要完成的任务，本文的研究场景为：多 AGV 在接收到搬运任务后，会按照规划好的最优拣选路径从当前位置出发，前往货物点取货物，再送到对应的出货站台，然后前往下一个货物点取货物，再去对应的出货站台，在执行完所有搬运任务后，返回初始位置。

2 AGVS的路径规划算法

  A*算法是一种全局规划算法，可以根据给定的起点和目标点的位置在全局的地图上规划出一条最优路径。A*算法是将地图虚拟化，划分成一个个小方块，从起点开始搜索周围的点，然后选出一个新的点作为起点进行搜索，重复进行该过程直到找到终点。其优点是能够实现静态环境中的最优路径搜索，由于评价函数的存在，可以减少对边缘节点的搜索，因此选用A*算法作为路径规划的算法。
  传统的 A*算法主要将总长度最短作为优化目标。但一味的追求长度最短，将会导致 AGV 在行驶过程中频繁的转向，由于转弯会进行加速和减速的过程，时间成本要比直线行驶高出许多，而且使整体路径不够平滑。针对此问题，其中一个改进策略是在原有的 A*算法启发函数上增加转弯代价，以减少一些不必要的转弯。改进后的 A*算法为
$$f\left(n\right)=g\left(n\right)+h\left(n\right)+k$$式中，$h\left(n\right)$ 是启发函数，采用曼哈顿距离，$k$ 是转弯代价。

3 动态的调度规划

  对于单 AGV 搬运来说，只用 A*算法能够满足任务要求，但当多个 AGV 在系统内同时运行时，如果只按照单车搬运路径规划算法对每个 AGV 的拣选路径进行规划，而没有考虑多个 AGV 之间的相互影响，则可能出现几台 AGV 之间发生冲突和死锁的现象，基于此，提出一种时间窗算法来解决此类问题。
  时间窗原理是 AGV 在通过某个节点或者某段路径时的时间段，根据节点或路径被 AGV 的占用情况来协调 AGV 的路径规划情况，合理安排 AGV 的行走路径和通过各节点或路径的时间点，后一个 AGV 的路径规划建立在前面已经规划好路径的 AGV 的时间窗基础上，从而避免小车之间发生冲突。
  此时需要对 AGV 运作情况做一些假设：

  基于以上假设，可以得到小车在经过每个节点时的路径信息与时间信息，从而进行时间窗规划，避免小车冲突。

3.1 对于小车冲突类型的解决方式

  小车之间的冲突类型主要包括：节点冲突（十字冲突）、相向节点冲突、相向冲突三种

对应的冲突解决方式定义如下：

注： 在判断小车是需要水平避障还是垂直避障的时候，还需要在冲突点进行判断是否发生过转弯。

4 多任务的分配 - JADE算法

  排好顺序的任务合理的分配叫做多任务分配。通常来说，完成多任务分配的功能，首先需要明确任务分配的目标，可以使用 AGV 行驶最短路程作为单一指标，也可以使用 AGV 执行任务时间最少和距离最短等多重目标作为指标。这里采用任务总时间 $T$ 作为指标。
  在以上的寻优算法中进行考虑，由于LBPADE算法适用于多维函数，先排除。将其他三个函数在相同条件下进行测试，发现算法精度：MGDE>=JADE>RNODE. 由于一些原因，这里先采用JADE算法。
  JADE算法是一种优化算法，是DE算法的改进。JADE是通过使用可选的外部归档实施新的变异策略，外部归档利用历史数据提供进度方向信息。并以自适应方式更新控制参数 F,Cr 来提高优化性能，JADE与DE相似的地方不再赘述（初始化，交叉，选择），JADE只改变了变异阶段，另外还将F和Cr参数自适应了。
带外部存档的变异策略：DE/current-to-pbest with external archive：

上式中，${\tilde{\mathbf{x}}}_{r2,g}$ 表示选取自当前群体和外部归档的∪集中，即有一部分个体是从外部归档中选择的，外部归档与此时此刻的群体不相似，扩大了群体的多样性，避免陷入局部最优。归档操作非常简单，归档文件初始化为空。然后，在每代之后，将选择过程中失败的父解添加到存档中。如果归档大小超过某个阈值，则从归档中随机删除一些解决方案以使归档大小保持在某个值。
  然后对交叉因子 $CR$ 和变异因子 $F$ 进行参数自适应，$CR$ 采用平均值策略，$F$ 采用 Lehmer 均值策略，此处不细说。

5 仿真结果与分析

运行效果如下：

由仿真结果可以看出，本次仿真达到了研究目的，仿真实验成功。

  JADE迭代曲线如下，种群规模50，在迭代至6次左右进入收敛状态，找到了最佳任务分配方案与最小花费时间值。

总结

  本文以多 AGV 为研究对象，研究了多 AGV 在搬运作业中的路径规划问题，利用A*算法实现了多 AGV 的最短路径规划，同时引入时间窗算法，使得多 AGV 系统的冲突问题得以解决，最后利用优化算法JADE，对路径规划总时间进行寻优迭代，找到了最佳分配方案与最小花费时间，实现了多 AGV 系统的全局无冲突路径规划。

  通过此次学习，学到了路径规划算法A*找最短路径，时间窗算法避免小车冲突，优化算法迭代寻优（JADE、RNODE、LBPADE、MGDE），此次学习收获颇丰，感谢陈同学提供的机会同时也感谢自己。