动态规划解决泰波那契数列，爬楼梯最小花费问题

本文主要是介绍动态规划解决泰波那契数列，爬楼梯最小花费问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

做题之前我们需要先搞清楚解决动态规划的几个步骤

1 状态表示，准备一个dp表

2 状态转移方程 

3 初始化

4 填表

5 返回值

步骤1 状态表示，准备dp表

dp[0]

dp[1]

dp[2]

dp[3]

dp[4] = dp[0]+dp[1]+dp[3]

步骤2 状态转移方程表示

dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]

步骤3 4 5 都是对代码的细节处理，代码如下

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ret(int n)
{int dp[38] = { 0 };int i = 0;if (n == 0)return 0;if (n == 1 || n == 2)return 1;dp[0] = 0, dp[1] = dp[2] = 1;for (i = 3; i < n+1; i++)dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];return dp[n];
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);printf("%d", ret(n));return 0;
}

 

根据上面两个图所示，我们可以得到到楼顶的最小花费

dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1] ,dp[i-2]+cost[i-2])

class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {int n = cost.size();vector<int> dp(n+1);for(int i = 2;i<=n;i++)dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);return dp[n];}
};

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