2021-12-03：石子游戏 IV。Alice 和 Bob 两个人轮流玩一个游戏，Alice 先手。 一开始，有 n 个石子堆在一起。每个人轮流操作，正在操作的玩家可以从石子堆里拿走 任意 非零 平

2021-12-03：石子游戏 IV。Alice 和 Bob 两个人轮流玩一个游戏，Alice 先手。
一开始，有 n 个石子堆在一起。每个人轮流操作，正在操作的玩家可以从石子堆里拿走 任意 非零 平方数 个石子。
如果石子堆里没有石子了，则无法操作的玩家输掉游戏。
给你正整数 n ，且已知两个人都采取最优策略。如果 Alice 会赢得比赛，那么返回 True ，否则返回 False 。
来自力扣1510。
来自哈喽单车。

答案2021-12-03：

动态规划。
时间复杂度：O(N*sqrt(N))。
额外空间复杂度：O(N)。

代码用golang编写。代码如下：

package mainimport ("fmt""math"
)func main() {for i := 1; i <= 100; i++ {ret := winnerSquareGame3(i)ret2 := numSquares(i)fmt.Println(i, ret, ret2)}
}func winnerSquareGame3(n int) bool {dp := make([]bool, n+1)for i := 1; i <= n; i++ {for j := 1; j*j <= i; j++ {if !dp[i-j*j] {dp[i] = truebreak}}}return dp[n]
}// 判断是否为完全平方数
func isPerfectSquare(x int) bool {y := int(math.Sqrt(float64(x)))return y*y == x
}// 判断是否能表示为 4^k*(8m+7)
func checkAnswer4(x int) bool {for x%4 == 0 {x /= 4}return x%8 == 7
}func numSquares(n int) int {if isPerfectSquare(n) {return 1}if checkAnswer4(n) {return 4}for i := 1; i*i <= n; i++ {j := n - i*iif isPerfectSquare(j) {return 2}}return 3
}

执行结果如下：

左神java代码