【SVM时序预测】粒子群算法优化支持向量机PSO-SVM期贷时序数据预测【含Matlab源码 2289期】

⛄一、PSO-SVM介绍

1 SVM
SVM是Vapnik提出的一种分类技术，这一技术具有坚实的统计理论基础。SVM可以将原始的数据映射到高维且线性可分的空间，扩展了线性不可分的样本数据，它是使用核函数将线性不可分转换为线性可分。

如果问题为线性不可分割，则需要引入非线性变换。在变换后的坐标空间中，划分超平面的模型方程如下

f(x)=ωTφ(x)+b (5)

式中：ω和b为SVM模型中的参数，φ(x)表示x的映射变换。为了使得找到的超平面到不同类别之间的距离和最大，则有

根据二次规划技术结合核函数进行求解得到超平面的方程

式中：κ(·)为核函数，κ(x,xi)表示ϕ(x)·ϕ(xi),ϕ(x)表示关于x的映射变换，αi表示权重系数，yi表示真实值。核函数技术是使用原来的样本数据计算变换后的空间中相似度的一种方法，可以用来帮助处理SVM中的非线性问题。常用的核函数有径向基函数、线性核函数、多项式核函数等。本文采用径向基核函数。

SVM分类模型中存在两个非常重要的参数C和γ。参数C代表惩罚因子，C的取值会影响分类器的分类精度，也可以理解为对误差的容忍限度。如果C太大，则训练阶段的分类准确率很高，而测试阶段的分类准确率很低，对于模型产生的误差具有较低的容忍程度。如果C太小，则分类准确率较差࿰