本文主要是介绍计算机图形学06:中点Bresenham画圆(并填充边界,例如:边界用红色,内部用绿色填充),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
作者:非妃是公主
专栏:《计算机图形学》
博客地址:https://blog.csdn.net/myf_666
个性签:顺境不惰,逆境不馁,以心制境,万事可成。——曾国藩
文章目录
- 专栏推荐
- 专栏系列文章
- 序
- 一、算法原理
- 二、OpenGL代码实现
- 三、圆的内部填充
- 四、效果展示
- the end……
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序
计算机图形学(英语:computer graphics,缩写为CG)是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科,是计算机科学的一个分支领域,主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形,事实上同时包括了二维图形以及影像处理。
一、算法原理
主要思路为:将圆分为8个部分,通过堆成就可以得到各个部分的坐标,这样我们只需要绘制圆的 1 8 \frac{1}{8} 81 ,就可以实现对整个圆的绘制,如下:
由于,d中存在一个1.25这个小数,不利于硬件进行计算,故将模型进行优化,如下:
整体算法步骤如下:
二、OpenGL代码实现
OpenGL代码实现如下:
// 中点Bh算法绘制圆
void MidBhcircle(int r) {int x = 0, y = r, d = 1 - r;glBegin(GL_POINTS);while (x <= y) {glVertex2i(x, y); glVertex2i(y, x); // 八分画圆glVertex2i(-y, x); glVertex2i(-x, y);glVertex2i(-x, -y); glVertex2i(-y, -x);glVertex2i(y, -x); glVertex2i(x, -y);if (d < 0) // 根据d的值更新下一个点的坐标d += 2 * x + 3;else { // d<0时要y--,即点在圆的内部d += 2 * (x - y) + 5;y--;}x++; // x默认+1}glEnd();
}
三、圆的内部填充
主体思路:从原点向外扩充,利用一个队列作为数据结构,然后向外扩充(泛洪)。值得注意的是:
- 由于像素点的像素值是存储在显存中的,不好获取。所以我们采用一个vector数组进行存储,记录当前像素是否已经访问过。
- 判断该点是否在圆内,是利用了一个isInRound函数进行判断的。
具体代码如下:
// 判断点pnt是否在以半径r做出的圆内
bool isInRound(Point& pnt, int r) {double d = sqrt(pow(pnt.x, 2) + pow(pnt.y, 2));if (d < r)return true;elsereturn false;
}
// 椭圆或圆的边界填充
void fillRound(int r) {vector<vector<int>> con(3 * r, vector<int>(3 * r, 0));Point pnt = Point(0, 0);queue<Point> que;que.push(pnt);con[r][r] = 1; // 用于记录当前像素点是否已经填充glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f); // 设置颜色为绿色进行填充glBegin(GL_POINTS);while (!que.empty()) { // 如果队列不为空,就继续填充Point tmp = que.front(); // 填充队列种的第一个元素que.pop();Point tmp1 = Point(tmp.x + 1, tmp.y);Point tmp2 = Point(tmp.x - 1, tmp.y);Point tmp3 = Point(tmp.x, tmp.y + 1);Point tmp4 = Point(tmp.x, tmp.y - 1);if (isInRound(tmp1, r) && con[tmp1.x + r][tmp1.y + r] == 0) { // 如果在圆内,而且之前也没有访问过,那么加入到队列,并标记que.push(tmp1);con[tmp1.x + r][tmp1.y + r] = 1;}if (isInRound(tmp2, r) && con[tmp2.x + r][tmp2.y + r] == 0) {que.push(tmp2);con[tmp2.x + r][tmp2.y + r] = 1;}if (isInRound(tmp3, r) && con[tmp3.x + r][tmp3.y + r] == 0) {que.push(tmp3);con[tmp3.x + r][tmp3.y + r] = 1;}if (isInRound(tmp4, r) && con[tmp4.x + r][tmp4.y + r] == 0) {que.push(tmp4);con[tmp4.x + r][tmp4.y + r] = 1;}glVertex2i(tmp.x, tmp.y); // 用泛洪方式进行画点}glEnd();
}
四、效果展示
中点BH算法画圆效果如下:
内部用绿色填充后,绘制效果如下:
the end……
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