评价最小二乘法回归模型的优劣用什么方法?_解决多重共线性之岭回归分析

本文主要是介绍评价最小二乘法回归模型的优劣用什么方法?_解决多重共线性之岭回归分析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

61e49725ca4946bc3067adc6d05785bc.png

上篇文章,我们介绍了几种处理共线性的方法。比如逐步回归法、手动剔除变量法是最常使用的方法,但是往往使用这类方法会剔除掉我们想要研究的自变量,导致自己希望研究的变量无法得到研究。因而,此时就需要使用更为科学的处理方法即岭回归。

岭回归

岭回归分析(Ridge Regression)是一种改良的最小二乘法,其通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息为代价来寻找效果稍差但回归系数更符合实际情况的模型方程。

简单来说,岭回归是通过引入k个单位阵,使回归系数可以估计,得到的回归估计值要比简单线性回归系数更加稳定,也更加接近真实情况。虽然引入单位阵会导致信息丢失,但同时也换来回归模型的合理估计。

分析步骤

岭回归分析步骤共为2步:(1)结合岭迹图寻找最佳K值;(2)输入K值进行回归建模。

第一步:拖入数据,生成岭迹图,寻找最合适的K值。

c0cd972b81ff5efcc7572dc6ba206921.png

K值的选择原则是各个自变量的标准化回归系数趋于稳定时的最小K值。K值越小则偏差越小,当K值为0时则为普通线性OLS回归;SPSSAU提供K值智能建议,也可通过主观识别判断选择K值。

第二步:对于K值,其越小越好,通常建议小于1;确定好K值后,即可输入K值,得出岭回归模型估计,查看分析结果。

岭回归分析案例

(1)背景

现测得胎儿身高、头围、体重和胎儿受精周龄数据,希望建立胎儿身高、头围、体重去和胎儿受精周龄间的回归模型。根据医学常识情况(同时结合普通线性最小二乘法OLS回归测量),发现三个自变量之间有着很强的共线性,VIF值高于200;可知胎儿身高、体重之间肯定有着很强的正相关关系,因而使用岭回归模型。

(2)分析步骤

第一步:岭回归分析前需要结合岭迹图确认K值。首先拖拽身长、头围、体重到X分析框,胎儿受精周龄到Y分析框,不输入K值,SPSSAU会默认生成岭迹图,同时给出智能分析建议。

02947b270fc3faa8c6905cd422e0c764.png
操作路径:进阶方法>岭回归分析

198382f90809514b844a3e03b3e65ff8.png
岭迹图

0ddcb2c4566ca1a2871ac807e3272185.png
SPSSAU智能分析建议

第二步:对于K值,其越小越好,通常建议小于1;本案例中K值取0.01,返回分析界面,输入K值,得出岭回归模型估计。

9cccafd30741a61956b69cfb988e5ff3.png

(3)输出结果

bc2c79c0cf941043a68323abb1cc13f3.png
表1:模型汇总表

e55d57ca9f559bba5fbefbaa3ed4308d.png
表2:ANOVA分析表

26bb86859fc9e1900d90bfb9c127bd78.png
表3:Ridge回归分析结果表

表1用于整体分析模型拟合情况,可以看出,模型R平方值为0.959,意味着身长(cm), 头围(cm), 体重(g)可以解释胎儿受精周龄的0.959变化原因,模型拟合程度好。

表2为岭回归ANOVA检验,用于判定模型是否有意义,本例中显示P值<0.05,说明模型有意义。

表3为岭回归分析结果,根据分析结果可知,模型公式为:胎儿受精周龄=9.994 + 0.430*身长(cm)-0.284*头围(cm) + 0.007*体重(g)。身长、体重通过显著性检验(P<0.05)说明对胎儿受精周龄有影响关系。

总结分析可知:身长(cm), 体重(g)会对胎儿受精周龄产生显著的正向影响关系。但是头围(cm)并不会对胎儿受精周龄产生影响关系。

其他说明

岭回归分析需要特别注意两点,分别是共线性判断和分析步骤。

  • 是否呈现出共线性,一定需要有理有据,比如VIF值过高,也或者自变量之间的相关关系过高(比如大于0.6);如果数据并没有共线性,依旧建议使用普通线性最小二乘法回归。
  • 岭回归建模共分为两步,分别是寻找最佳K值和建模。岭迹图中,如果过了某点时趋于稳定,则该点对应的K值为最佳K值,以及K值是越小越好。

更多干货内容登录SPSSAU官网查看

SPSSAU:一图读懂:什么是偏相关?

SPSSAU:什么是虚拟变量?怎么设置才正确?

SPSSAU:多重共线性问题,如何解决?

这篇关于评价最小二乘法回归模型的优劣用什么方法?_解决多重共线性之岭回归分析的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/377697

相关文章

Java中的String.valueOf()和toString()方法区别小结

《Java中的String.valueOf()和toString()方法区别小结》字符串操作是开发者日常编程任务中不可或缺的一部分,转换为字符串是一种常见需求,其中最常见的就是String.value... 目录String.valueOf()方法方法定义方法实现使用示例使用场景toString()方法方法

Java中List的contains()方法的使用小结

《Java中List的contains()方法的使用小结》List的contains()方法用于检查列表中是否包含指定的元素,借助equals()方法进行判断,下面就来介绍Java中List的c... 目录详细展开1. 方法签名2. 工作原理3. 使用示例4. 注意事项总结结论:List 的 contain

macOS无效Launchpad图标轻松删除的4 种实用方法

《macOS无效Launchpad图标轻松删除的4种实用方法》mac中不在appstore上下载的应用经常在删除后它的图标还残留在launchpad中,并且长按图标也不会出现删除符号,下面解决这个问... 在 MACOS 上,Launchpad(也就是「启动台」)是一个便捷的 App 启动工具。但有时候,应

SpringBoot日志配置SLF4J和Logback的方法实现

《SpringBoot日志配置SLF4J和Logback的方法实现》日志记录是不可或缺的一部分,本文主要介绍了SpringBoot日志配置SLF4J和Logback的方法实现,文中通过示例代码介绍的非... 目录一、前言二、案例一:初识日志三、案例二:使用Lombok输出日志四、案例三:配置Logback一

Python实现无痛修改第三方库源码的方法详解

《Python实现无痛修改第三方库源码的方法详解》很多时候,我们下载的第三方库是不会有需求不满足的情况,但也有极少的情况,第三方库没有兼顾到需求,本文将介绍几个修改源码的操作,大家可以根据需求进行选择... 目录需求不符合模拟示例 1. 修改源文件2. 继承修改3. 猴子补丁4. 追踪局部变量需求不符合很

Java的IO模型、Netty原理解析

《Java的IO模型、Netty原理解析》Java的I/O是以流的方式进行数据输入输出的,Java的类库涉及很多领域的IO内容:标准的输入输出,文件的操作、网络上的数据传输流、字符串流、对象流等,这篇... 目录1.什么是IO2.同步与异步、阻塞与非阻塞3.三种IO模型BIO(blocking I/O)NI

Spring事务中@Transactional注解不生效的原因分析与解决

《Spring事务中@Transactional注解不生效的原因分析与解决》在Spring框架中,@Transactional注解是管理数据库事务的核心方式,本文将深入分析事务自调用的底层原理,解释为... 目录1. 引言2. 事务自调用问题重现2.1 示例代码2.2 问题现象3. 为什么事务自调用会失效3

mysql出现ERROR 2003 (HY000): Can‘t connect to MySQL server on ‘localhost‘ (10061)的解决方法

《mysql出现ERROR2003(HY000):Can‘tconnecttoMySQLserveron‘localhost‘(10061)的解决方法》本文主要介绍了mysql出现... 目录前言:第一步:第二步:第三步:总结:前言:当你想通过命令窗口想打开mysql时候发现提http://www.cpp

Mysql删除几亿条数据表中的部分数据的方法实现

《Mysql删除几亿条数据表中的部分数据的方法实现》在MySQL中删除一个大表中的数据时,需要特别注意操作的性能和对系统的影响,本文主要介绍了Mysql删除几亿条数据表中的部分数据的方法实现,具有一定... 目录1、需求2、方案1. 使用 DELETE 语句分批删除2. 使用 INPLACE ALTER T

MySQL INSERT语句实现当记录不存在时插入的几种方法

《MySQLINSERT语句实现当记录不存在时插入的几种方法》MySQL的INSERT语句是用于向数据库表中插入新记录的关键命令,下面:本文主要介绍MySQLINSERT语句实现当记录不存在时... 目录使用 INSERT IGNORE使用 ON DUPLICATE KEY UPDATE使用 REPLACE