数论7————贝祖(裴蜀)定理

2023-11-04 04:59
文章标签 定理 数论 裴蜀 贝祖

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个人理解:对于整数a,b,
若存在整数解x,y , 使得ax+by = m,m一定是gcd(a,b)的倍数。

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裴蜀定理(或 贝祖定理,Bézout's identity)得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀,说明了对任何 整数a、b和它们的最大公约
数d,关于 未知数x和y的线性不定方程(称为裴蜀等式):若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立。
(来自百度百科)

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