【娜姐高数小例子】之一元定积分

刷抖音的时候看到娜姐又在数学上抖机灵，差点忘了我也会一点高数了，例题是这样的：

这个题我记得有个公式，关于sinx or cosx的奇函数相互变换，积分不变（好像是这样的）但是苦于记忆力和理解力都一般，都忘记点火公式什么样子的了，当初费了那么大功夫推到，到头来还是一场空！什么也没留下，他轻轻的走了，不带走一片云彩。。。决定重新推导一下，最后是这样的：

结果也没错，是(pi - 1)/4。
好久不接触高数了，都快忘记了。曾经有段时间，自己还在想，要制定一下目标，把数学专业的数学分析、复变函数、实变函数这三门基础课全部过一遍的，看来还差的很远。忙于日常琐事，工作、家庭、内耗、负面情绪的泥潭，我离我的数学目标也在渐行渐远，悲哀。