基于simscape的多体建模

基于simscape的多体建模

1 简单介绍

​ 从MATLAB命令行新建一个simscape的.slx文件：

smnew   %simulink new

figure 1.1

​ $simscape$必不可少的三部分：求解器$f(x)=0$，世界坐标系$worldframe$以及$mechanical$ $configuration$。在求解器里可以设置容忍误差，在$mehanicalconfiguration$里可以设置重力加速度的大小和方向。

2 四连杆机构建模

​ 使用软件设定好的重力加速度（沿Z轴负方向，大小为9.80665）和容忍误差。在simscape环境下仿真的模型可以通过两种方式获得，一种是直接在simscape中利用Multibody进行建模，还有一种方式是从外部直接导入模型。从外部导入模型(一般零部件格式为.stl)有两种操作方式，一个是借助urdf文件导入模型，另一种是用Multibody的File solid模块导入模型，使用urdf有个好处就是使用一行代码smimport("test.urdf")便可以实现建模，而单纯使用File solid模块导入模型时会涉及到复杂的坐标变换问题。当然，撰写urdf文件是件麻烦事，不过它通用性好，一次写完，可多个平台使用。

​ 这里直接在simscape环境下进行建模，搭建一个简单的四连杆机构来展示一个simscape建模过程。要搭建的模型如图所示：

figure 2.1

​ 首先利用Brick Solid模块搭建一个长8.85mm的杆，如图figure 2.2所示。

figure 2.2 ​ 从上图可以看出，杆沿y轴长8.85mm，沿x轴及y轴长均为0.2mm，搭建的四连杆所在平面平行YZ平面。若将其直接与world frame相连，那么其在世界坐标系下仍为图中的样子。将图figure2.2中的模型与世界坐标系相连，并在二者中间加上旋转关节，如figure 2.3所示。按F5进行仿真后，会发现杆并没有在重力的作用下绕X轴旋转。这是因为simscape里的旋转关节F端连接的部件只能绕B端连接部件的Z轴旋转。做个简单的坐标变换，使用rigid transform模块将世界坐标系绕自身的Y轴旋转90度使得旋转关节B端连接的Z轴为世界坐标系的X轴，另外，旋转关节要求其B端和F端连接的坐标系的Z轴平行，将杆件也绕自己的Y轴旋转90并连接在关节的F端，这样，在重力的作用下，杆件便绕X轴旋转。 注意：旋转关节的F端不能连接到SOlid brick的R端，这样连接的话会使旋转关节向上的作用力与重力平衡，从而使得连杆在重力的作用下仍然保存静止。正确连接图应为figure 2.4。 figure 2.3 其中F端的设置如图figure2.5所示。 figure 2.5 依次将四连杆连接起来，并添加相应关节。